K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
28 tháng 8 2021
Mình trình bày cho dễ hiểu nha
\(sina-\sqrt{3}cosa\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}sina-\frac{\sqrt{3}}{2}cosa\right)\)
\(=2\cdot\left(sinacos\frac{pi}{6}-cosasin\frac{pi}{6}\right)\)
\(=2\cdot sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\)
Ta có\(-1\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le1\)
\(-2\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le2\)
Vậy Min=-2
Max=2
NH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 8 2021
\(cos\alpha=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\alpha=\frac{-\pi}{3}\)(vì \(\frac{-\pi}{2}< \alpha< 0\))
\(cot\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=cot\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)
PN
26 tháng 8 2021
Ta có \(D=sin^2a-cosa-1=-cos^2a-cosa=-\left(cos^2a+cosa+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
PN
26 tháng 8 2021
mình đang học onl nên là rep muộn chút
Đặt \(sina=x;cosa=y\)ta có : \(x^2+y^2=1\)
Khi đó : \(-E=x^2+y^2-x-y-1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\)
\(< =>E\le\frac{3}{2}\)
sai thì thôi nhé
Giari hộ mình câu này với, mình cần gấp.
KL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2017
Lời giải:
GTLN:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(B^2=(6\sqrt{x-1}+8\sqrt{3-x})^2\leq (6^2+8^2)(x-1+3-x)=200\)
\(\Rightarrow B_{\max}= 10\sqrt{2}\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{3-x}}\Leftrightarrow x=\frac{43}{25}\)
GTNN:
Ta biết một bổ đề sau: Với \(a,b\geq 0\Rightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}\)
Cách CM rất đơn giản vì nó tương đương với \(\sqrt{ab}\geq 0\) (luôn đúng)
Áp dụng vào bài toán:
\(\Rightarrow B\geq \sqrt{36x-36+192-64x}=\sqrt{156-28x}\geq 6\sqrt{2}\) (do \(x\leq 3\))
Vậy \(B_{\min}=6\sqrt{2}\Leftrightarrow x=3\)
LV
mượn cái ngầu lòi của hai người này ới đấy đi học oln hahaha
4
NM
1
21 tháng 2 2022
Câu III:
1: Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 1 | +∞ |
| y | -∞ | 4 | -∞ |
2: Để f(x)>=0 thì \(-x^2+2x+3>=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3< =0\)
=>(x-3)(x+1)<=0
=>-1<=x<=3
Để f(x)<0 thì \(x^2-2x-3>0\)
=>x>3 hoặc x<-1
9 tháng 8 2016
Đk:\(3x+1\ge0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-\sqrt{3x+1}+x+4\left(2\right)\)
Đặt \(\sqrt{3x+1}=-\left(2y-3\right)\Rightarrow\left(2y-3\right)^2=3x+1\left(y\le\frac{3}{2}\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=2y+x+1\)
Ta có hệ:
\(\begin{cases}\left(2x-3\right)^2=2y+x+1\\\left(2y-3\right)^2=3x+1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+2y-5=0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=y;x=\frac{5}{2}-y\).Thay vào hệ trên là ok
2)Đặt \(\sqrt[3]{81x-8}=3y-2\Rightarrow81x-8=27y^3-54y^2+36y-8\)
\(\Rightarrow y^3-2y^2+\frac{4}{3}y=3x\)
Khi đó ta có hệ sau:
\(\begin{cases}3y-2=x^3-2x^2+\frac{4}{3}x-2\\y^3-2y^2+\frac{4}{3}y=3x\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^3-2x^2+\frac{4}{3}x=3y\\y^3-2y^2+\frac{4}{3}y=3x\end{cases}\)
Đối xứng nhé, ta chỉ cần trừ vế theo vế hai phương trình của hệ là xong