K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
NH
1
20 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\ge\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b-\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)>=0\)(đúng)
16 tháng 5 2023
4:
\(n\left(\Omega\right)=C^3_{35}\)
\(n\left(A\right)=C^3_{15}\)
=>\(P\left(A\right)=\dfrac{13}{187}\)
14 tháng 4 2023
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y-2z=2\\2x-y+2z=2\\2x-6y+2z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+y=4\\4x-4y=2\\x-3y+z=0\end{matrix}\right.\)
=>x=9/10 và y=2/5 và z=3/10
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=2\\2x+z=2\\y+3z=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2y-z=0\\y+3z=3\\x-y=1\end{matrix}\right.\)
=>y=-3/5 và z=6/5 và x=1+(-3/5)=2/5
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-4y-4z=2\\12x+4y-4z=0\\4x+3y-4z=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8x-8y=2\\x-7y=-1\\3x+y-z=0\end{matrix}\right.\)
=>x=-11/32; y=3/32; z=-15/16
11 tháng 5 2023
1: 
2: =>x>=0 và 4x^2=x-1
=>4x^2-x+1=0 và x>=0
=>\(x\in\varnothing\)
17 tháng 4 2023
2:=n^3-n+12n
=n(n-1)(n+1)+12n
Vì n;n-1;n+1 là 3 số nguyên
nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 3!=6
=>A chia hết cho 6
KV
17 tháng 4 2023
Câu a xem lại đề em nhé
b) Ta có:
\(n^3+11n=n^3+n-12n\)
\(=n\left(n^2-1\right)+12n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+12n\)
Do \(n\left(n-1\right)\) là tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
Do \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)
Lại có \(12n⋮6\)
\(\Rightarrow\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+12n\right]⋮6\)
Vậy \(\left(n^3-11n\right)⋮6\)
KV
17 tháng 4 2023
Sửa đề câu a
\(\left(4^n+15n-1\right)⋮9\)
Giải
Đặt \(A_n=4^n+15n-1\)
- Với n = 1 \(\Rightarrow A_1=4+15-1=18⋮9\)
- Giả sử đúng với \(n=k\ge1\) nghĩa là:
\(A_k=\left(4^k+15k-1\right)⋮9\) (giả thiết quy nạp)
Ta cần chứng minh: \(A_{k+1}⋮9\)
Thật vậy, ta có:
\(A_{k+1}=4^{k+1}+15\left(k+1\right)-1\)
\(=4.4^k+15k+15-1\)
\(=4\left(4^k+15k-1\right)-45k+4+15-1\)
\(=4\left(4^k+15k-1\right)-45k+18\)
\(=4A_k-45k+18\)
Do \(A_k⋮9\)
\(-45k+18=-9\left(5k-2\right)⋮9\)
\(\Rightarrow A_{k+1}=\left(4A_k-45k+18\right)⋮9\)
Vậy \(\left(4^n+15n-1\right)⋮9\) \(\forall n\in N\)*