K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 12 2021
Bài 3:
\(a,m=-2\Leftrightarrow y=-3x-3\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=2\\2m+1\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x-7=\left(m-1\right)x+2m+1\\ \text{Thay }x=2\\ \Leftrightarrow2m-2+2m+1=-3\\ \Leftrightarrow4m=-2\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\\ d,\text{Gọi điểm cần tìm là }A\left(x_0;y_0\right)\\ \Leftrightarrow y_0=\left(m-1\right)x_0+2m+1\\ \Leftrightarrow mx_0-x_0+2m+1-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0+2\right)+\left(1-x_0-y_0\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+2=0\\1-x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-2\\y_0=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-2;3\right)\)
TB
1
29 tháng 7 2023
1:
a: Khi m=1 thì (1) sẽ là x^2+2x-5=0
=>\(x=-1\pm\sqrt{6}\)
b: Δ=(2m)^2-4(-2m-3)
=4m^2+8m+12
=4m^2+8m+4+8=(2m+2)^2+8>=8>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
2:
Thay x=-1 và y=2 vào (P), ta được:
a*(-1)^2=2
=>a=2
16 tháng 11 2021
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AC=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AC=HB\cdot HC\)
11 tháng 9 2021
\(a,=\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)\\ b,=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\\ =\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-2\right)\\ c,=x\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)\)
11 tháng 9 2021
\(a,=\dfrac{\left(9-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{4}+\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\\ =\dfrac{5-2\sqrt{5}}{4}+\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\\ =\dfrac{25-10\sqrt{5}+8\sqrt{5}}{20}=\dfrac{25-2\sqrt{5}}{20}\\ b,=\dfrac{\sqrt{x}+2-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\\ c,=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}=1\\ d,=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x+1}{1-x}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1-x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}-x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
8 tháng 11 2021
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp
AH
0
3 tháng 9 2021
b) \(\dfrac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x^2-2}=\dfrac{\left(x+\sqrt{2}\right)^2}{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{x+\sqrt{2}}{x-\sqrt{2}}\)
cho mình hỏi các bạn làm bài câu trên ạ mong các bạn giúp đỡ
3 tháng 3 2022
a: Thay x=25/16 vào A, ta được:
\(A=\left(\dfrac{5}{4}+1\right):\left(\dfrac{5}{4}-3\right)=\dfrac{9}{4}:\dfrac{-7}{4}=\dfrac{-9}{7}\)
b: \(B=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{x-9}\)
a) Ta thấy \(I\) là trung điểm của dây cung \(BC\) của \(\left(O\right)\) nên \(OI\perp BC\)
Do \(\widehat{AIO}=\widehat{AEO}=\widehat{AFO}=90^0\) nên \(\left(A,E,O,I,F\right)_{cyc}\) hay \(AEIF\) nội tiếp.
Suy ra \(\widehat{FIA}=\widehat{FEA}=\widehat{FKE}\). Vậy \(AB||EK.\)
b) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn thì \(AN.AO=AE^2=AB.AC\)
Suy ra \(\left(B,N,O,C\right)_{cyc}\). Do đó \(\widehat{ANB}=\widehat{OCB}=\widehat{OBC}.\)
c) Ta có \(\widehat{ANB}=\widehat{OBC}=\widehat{ONC}\Leftrightarrow90^0-\widehat{ANB}=90^0-\widehat{ONC}\Rightarrow\widehat{BNF}=\widehat{CNF}\)
Gọi \(J\) là giao điểm của \(EF\) và \(BC\) thì \(NJ,NA\) lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của \(\widehat{BNC}\)
Suy ra \(\frac{JB}{JC}=\frac{AB}{AC}\)(không đổi). Ta thấy \(J\in\left[BC\right],\frac{JB}{JC}\) không đổi nên \(J\) cố định
Dễ có \(\left(O,I,N,J\right)_{cyc}\). Vậy thì tâm của \(\left(OIN\right)\) luôn nằm trên trung trực của \(IJ\) cố định.