Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)=(2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)
A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+2)=2(1+2+2^2)+...+25^8(1+2+2^2)
A=3(2+2^3+25^+...+2^59)=7(2+2^4+2^7+...+2^55+2^58)
=> A chia hết cho 3 và A cũng chia hết cho 7
a.A= 2(1 + 2+ 2^2 +....+2^59)
=>A chia hết 2
(1 + 2 + 2^2....2^59) chia hết 3 (tìm đọc đã có bài này)
vậy A chia hết cho 2 và 3=>A chia hết 6
b. 31 = (2^4-1)
2A = 2^22 + 2^3 +....+2^61
A=2A-A = 2^61-2 = 2(2^60-1) = 2([2^4]^15-1^15) = 2(2^4-1)(.... ) (hằng đẳng thức a^n - b^n)=> chia het (2^4-1) = 31
2n+13 chia hết cho 2n+5
=>[( 2n+13)-(2n+5)] chia hết cho 2n+5
=>8 chia hết cho 2n+5=>2n+5 la uoc của 8
U(8)={1;2;4;8}
còn lại bạn tự giải quyết nha
a) Ta có : A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 259
= (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (258 + 259)
= 3 + 22.(1 + 2) + ... + 258.(1 + 2)
= 3 + 22. 3 + ... + 258 . 3
= (1 + 22 +... + 258) . 3 \(⋮\)3
b) Ta có : A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 259
= (1 + 2 + 22) + (23 + 24 + 25) + ... + (257 + 258 + 259)
= 7 + 23.(1 + 2 + 22) + .... + 257.(1 + 2 + 22)
= 7 + 23 . 7 + ... + 257. 7
= (1 + 23 + ... + 257) . 7 \(⋮\)7
b) A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=>A=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+258(1+2+22)
=>A=7(2+24+...+258)\(⋮\)7
a) Nhóm 2 số vào 1 nhóm rồi giải như trên.
c) Nhóm 4 số vào 1 nhóm rồi giải như trên.
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}.\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right).\)
\(=\left(2+4\right)+2^2.\left(2+4\right)+...+2^{58}.\left(2+4\right).\)
\(=6+2^2.6+...+2^{58}.6,\)
\(=6.\left(2^2+...+2^{58}\right).\)
Vay A chia het cho 6