K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BL
0
7 tháng 12 2016
từ pt(1) ta có được (x - 2y)(x - y - 2)=0
với x=2y thì thay vào ta được ( 2y^2 + y - 2)(4y^2 - 2y - 5)=0
với x - y =2 thì ta có (x^2 - 5)^2 = 9
phần còn lại tự làm vậy
NT
3
13 tháng 8 2021
sửa hộ mình
pt có 2 nghiệm phân biệt
\(a_1=-5-\sqrt{24};a_2=-5+\sqrt{24}\)
13 tháng 8 2021
giải phương trình hả bạn ?
\(a^2+10a+1=0\)
\(\Delta'=25-1=24>0\)
pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=\frac{5-\sqrt{24}}{1}=5-\sqrt{24};x_2=5+\sqrt{24}\)
MC
1
18 tháng 7 2020
\(\sqrt{2016-x}+\sqrt{x-2014}=x^2-4030x+4060227\) (*)
Điều kiện : \(2014\le x\le2016\)
Áp dụng tính chất : \(\left(a+b\right)^2\)\(\le\)\(\left(a^2+b^2\right)\)với \(\forall a,b\)
Ta có:
\(\sqrt{x-2016}+\sqrt{x-2014}^2\) \(\le\)\(2\left(2016-x+x-2014\right)\)\(=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2016-x\right)+}\sqrt{\left(x-2014\right)\le2}\)\(\left(1\right)\)
Mặt khác: \(x^2-4030x+4060227=\left(x-2015\right)^2+2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\Rightarrow\)(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{2016-x}+\sqrt{x-2014}=\left(x-2015\right)^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2015\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=2015\) ( Thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x=2015
NH
1
26 tháng 9 2016
Điều kiện x \(\ge\frac{1}{4}\)
Đặt a = \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\)(a \(\ge0\))
=> x = a2 + \(\frac{1}{4}\)
=> PT <=> 2a2 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= 2
<=> \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= \(\frac{3}{2}-2a\)
<=> a2 + 0,25 + a = 4a4 + 2,25 - 6a2
<=> 4a4 - 7a2 - a + 2 = 0
<=> (a + 1)(2a - 1)(2a2 - a - 2) = 0
<=> a = 0,5
<=> x = 0,5
NY
5
IM
20 tháng 11 2016
\(\begin{cases}xy=z\\yz=4x\\zx=9y\end{cases}\)
\(\Rightarrow xy.yz.zx=x.4y.9z\)
\(\Rightarrow xyz=36\)
\(\Rightarrow x^2=36\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}z=6\\z=-6\end{array}\right.\)
(+) z = 6
=> \(4x=6y\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}.y\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}.y^2=6\)
\(\Rightarrow y^2=4\)
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}y=2\\y=-2\end{array}\right.\)
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=-3\end{array}\right.\) ( x ; y cùng dấu )
(+) y = - 6
\(\Rightarrow\frac{3}{2}.y^2=-6\)
Mà \(\frac{3}{2}.y^2\ge0\)
=> ko thỏa mãn
Vậy ....................
20 tháng 11 2016
\(\begin{cases}xy=z\left(1\right)\\yz=4x\left(2\right)\\zx=9y\left(3\right)\end{cases}\). Nhân theo vế ta có:
\(xy\cdot yz\cdot zx=z\cdot4x\cdot9y\)
\(\Rightarrow x^2y^2z^2=36xyz\)
\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2-36xyz=0\)
\(\Rightarrow xyz\left(xyz-36\right)=0\)
- Xét xyz=0 kết hợp với hệ ban đầu \(\Rightarrow x=y=z=0\)
- Xét \(xyz-36=0\Rightarrow xyz=36\) (*)
Thay (1) vào (*) suy ra:
\(z^2=36\Rightarrow z=\pm6\)
Thay (2) vào (*) suy ra:
\(x\cdot4x=36\Rightarrow4x^2=36\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\)
Thay (3) vào (*) suy ra:
\(9y\cdot y=36\Rightarrow9y^2=36\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=\pm2\)
17 tháng 7 2016
\(\sqrt{a+b}.\sqrt{a-b}=\sqrt{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}=\sqrt{a^2-b^2}\)
\(\hept{\begin{cases}x\left(x+y\right)-4=-x\\\left(x^2+2xy+y^2\right)-\frac{5}{x^2}=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)-\frac{4}{x}=-1\\\left(x^2+2xy+y^2\right)-\frac{5}{x^2}=4\end{cases}}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\\frac{1}{x}=b\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-4b=-1\\a^2-5b^2=4\end{cases}\Rightarrow a=4b-1}\)
\(\Rightarrow a^2-5b^2=4\Leftrightarrow\left(4a-1\right)^2-5b^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\Rightarrow a=3\\b=-\frac{3}{11}\Rightarrow a=-\frac{23}{11}\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1,y=2\\x=-\frac{11}{3},y=\frac{5}{3}\end{cases}}\)