K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
VP
31 tháng 5 2018
\(x^2-\sqrt{x^2-5}=7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-5}=x^2-7\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-5}\right)^2=\left(x^2-7\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5=\left(x^2\right)^2-2.x^2.7+7^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5=x^4-14x^2+49\)
\(\Leftrightarrow-x^4+x^2+14x^2-5-49=0\)
\(\Leftrightarrow-x^4+15x^2-54=0\)
Đặt : \(t=x^2\left(t\ge0\right)\) , ta có :
\(-t^2+15t-54=0\)
\(\left(a=-1;b=15;c=-54\right)\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=15^2-4.\left(-1\right).\left(-54\right)\)
\(=225+4.\left(-54\right)\)
\(=225-216\)
\(=9>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3\)
\(t_1=\frac{-15+3}{2.\left(-1\right)}=6\) ( nhận )
\(t_2=\frac{-15-3}{2.\left(-1\right)}=9\) ( nhận )
Vs : \(t_1=6\Rightarrow x^2=6\Rightarrow x=\pm\sqrt{6}\)
Vs : \(t_2=9\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm : \(x_1=3;x_2=-3;x_3=6;x_4=-6\)
Cái đề có gì đó sai sai
\(\)
VH
1
16 tháng 7 2016
Ta có: \(\frac{x-x^2+1}{x-x^2-1}< 1\Leftrightarrow\frac{x-x^2+1}{x-x^2-1}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-x^2+1}{x-x^2-1}-\frac{x-x^2-1}{x-x^2-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-x^2-1}< 0\Leftrightarrow x-x^2-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1>0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(đúng với mọi x)
Suy ra đpcm.
26 tháng 9 2016
Điều kiện x \(\ge\frac{1}{4}\)
Đặt a = \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\)(a \(\ge0\))
=> x = a2 + \(\frac{1}{4}\)
=> PT <=> 2a2 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= 2
<=> \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= \(\frac{3}{2}-2a\)
<=> a2 + 0,25 + a = 4a4 + 2,25 - 6a2
<=> 4a4 - 7a2 - a + 2 = 0
<=> (a + 1)(2a - 1)(2a2 - a - 2) = 0
<=> a = 0,5
<=> x = 0,5
YV
0
ND
1
7 tháng 10 2021
a: \(x=\dfrac{6^2}{3}=12\left(cm\right)\)
\(y=\sqrt{6^2+12^2}=6\sqrt{5}\)
b: \(x=\sqrt{4\cdot9}=6\)
c: \(x=5\cdot\tan40^0\simeq4,2\left(cm\right)\)
11 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
18 tháng 2 2021
1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)
Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)
2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
Giải giúp mình với ạ, cần gấp lắm, cảm ơn
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
5 tháng 9 2021
đây là bài lớp 10 chứ nhỉ
ta có \(AC=20\times2=40\text{ hải lí}\), \(AB=15\times2=30\text{ hải lí}\)
áp dụng định lý cosin ta có :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC\text{c}osA}=\sqrt{40^2+30^2-2\times30\times40\times cos60^o}\simeq36.06\text{ hải lí}\)