Question

[Nguyễn Thành Quang]

các bạn giải cho mình bài 8 10 11 nha , ko mình đến tận nhà đó :)) 

Answer 1

[Lê Song Phương]

Gợi ý thôi nhé.

Bài 8: 

a) Nhận thấy vế trái có nhân tử chung là \(\frac{2x+5}{3}\), vế phải bằng 0 nên có thể đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

(nếu không nhận ra thì \(\frac{2x+5}{6}-\frac{\left(2x+5\right)\left(x-10\right)}{3}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{2x+5}{3}\left[\frac{1}{2}-\left(x-10\right)\right]=0\))

b) \(\left(4x-1\right)\left(x+5\right)=x^2-25\)\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x+5\right)-\left(x^2-25\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x+5\right)-\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

Và dễ dàng đưa về phương trình tích để giải. (nhân tử chung \(x+5\)ở vế trái)

c) \(2x^3-6x^2=x^2-3x\)\(\Leftrightarrow2x^3-6x^2-x^2+3x=0\)\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-6x-x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=0\)

Và dễ dàng giải tiếp nhé.

d) Nhân tử chung miễn phí \(x+3\)

Bài 10:

a) \(\left(x-1\right)^2=\left(2x+5\right)^2\)\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=4x^2+20x+25\)\(\Leftrightarrow3x^2+22x+24=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+18x+4x+24=0\)\(\Leftrightarrow3x\left(x+6\right)+4\left(x+6\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(3x+4\right)=0\)

Tới đây dễ r.

b) \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}=x^2-4x+4\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\left(x-2\right)^2=0\)

Và lại xuất hiện nhân tử chung \(\left(x-2\right)^2\)

c) \(x^3+8=-2x\left(x+2\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+2x\left(x+2\right)=0\)

Lại có nhân tử chung \(x+2\) nữa r.

d) \(4x^2+8x-5=0\)\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+4\right)-9=0\)\(\Leftrightarrow4\left(x^2+2x+1\right)-3^2=0\)\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)^2-3^2=0\)\(\Leftrightarrow\left[2\left(x+1\right)\right]^2-3^2=0\)\(\left[2\left(x+1\right)+3\right]\left[2\left(x+1\right)-3\right]=0\)\(\Leftrightarrow\)dễ

Bài 11:

a)\(\left(x^2-2x\right)^2-6\left(x^2-2x\right)+9=0\)

Đặt \(x^2-2x=a\), phương trình đã cho trở thành \(a^2-6a+9=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow a=3\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x=3\)\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)\(\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)càng dễ

b) \(\left(4x-5\right)^2+7\left(4x-5\right)-8=0\)

Đặt \(4x-5=t\), phương trình đã cho trở thành \(t^2+7t-8=0\)\(\Leftrightarrow t^2+t-8t-8=0\)\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)-8\left(t+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-8\right)=0\)

Tới đây chia ra 2 TH tìm được t, sau đó giống bài trên, thay \(4x-5=t\)rồi tìm x dễ dàng.

c) \(\left(x+3\right)^2\left(x^2+6x+1\right)=9\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)\left(x^2+6x+1\right)=9\)

Đặt \(x^2+6x+5=t\), khi đó \(\left(t+4\right)\left(t-4\right)=9\)\(\Leftrightarrow t^2-16=9\)\(\Leftrightarrow t^2-25=0\)\(\Leftrightarrow\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0\)cũng lại dễ nữa.

d) Thôi bạn tự suy nghĩ nhé.