DQ
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 6 2021
câu: 7:
pt hoành độ giao điểm : \(x^2=3x+m< =>x^2-3x-m=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(-m\right)=9+4m\)
để (P) và(d) không có điểm chung\(< =>9+4m< 0< =>m< \dfrac{-9}{4}\)
Vậy ....
S
12 tháng 6 2021
Câu 6
Áp dụng hệ thức: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)
\(\Rightarrow\cos^2\alpha=1-0,6^2=0,64\)
\(\Rightarrow\cos\alpha=\pm0,8\)
Mà \(\alpha\) là góc nhọn nên \(\cos\alpha>0\) do đó \(\cos\alpha=0,8\)
Ta có: \(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{0,6}{0,8}=0,75\)
Khi đó \(B=5\cos\alpha-4\tan\alpha=5.0,8-4.0,75=1\)
DQ
7
9 tháng 6 2021
câu 4:
hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\2x+2y=4\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}-3y=-3\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\) vậy hệ phương trình có nghiệm (x,y)=(1;1)
b,
gọi thời gian làm riêng của An là x(ngày)
thời gian làm riêng của Bình là y(ngày)
=>1 ngày An làm \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
1 ngày Bình làm \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
2 người làm chung mất 2 ngày
=>pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)
4 ngày An làm : \(\dfrac{4}{x}\)(công việc)
vì sau 4 ngày An làm việc rồi nghỉ thì Bình làm tiếp trong 1 ngày hoàn thành công việc
=>pt: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\left(2\right)\)
từ(1)(2)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)(\(x,y\ne0\)) Đặt \(\dfrac{1}{x}=a,\dfrac{1}{y}=b\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0,5\\4a+b=1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{6}\\b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(TM\right)\\y=3\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy AN làm công việc riêng trong 6 ngày
Bình làm riêng trong 3 ngày
TA
9 tháng 6 2021
Câu 1.
a) `A=\sqrt49-3=\sqrt(7^2)-3=7-3=4`
b) `B=\sqrt((10-\sqrt5)^2)+\sqrt5`
`=10-\sqrt5+\sqrt5`
`=10`
Câu 2.
a) `P=(\sqrtx/(\sqrtx+2)+2/(\sqrtx-2)) : (x+4)/(\sqrtx+2)`
`= (\sqrtx(\sqrtx-2)+2(\sqrtx+2))/((\sqrtx+2)(\sqrtx-2)) . (\sqrtx-2)/(x+4)`
`=(x+4)/((\sqrtx+2)(\sqrtx-2)) . (\sqrtx+2)/(x+4)`
`=1/(\sqrtx-2)`
b) `P=1/6 <=> 1/(\sqrtx-2) = 1/6`
`<=> \sqrtx-2=6`
`<=> \sqrtx=8`
`<=> x=64`
Câu 3.
a) Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 `=> (3;0) \in y=2x+b`
`<=> 0=2.3+b <=> b=-6`
`=>y=2x-6`
b) Phương trình hoành độ giao điểm:
`x^2=(m-1)x+m+4`
`<=>x^2-(m-1)x-m-4=0` (1)
2 giao điểm của 2 đồ thị nằm về 2 phía của trục tung `<=>` PT (1) có 2 nghiệm trái dấu.
`<=> 1.(-m-4) <0`
`<=> m> -4`
10 tháng 6 2021
`1)x=9(tmđk)`
`<=>sqrtx=3`
`<=>A=3/(9-3)=3/6=1/2`
`2)B=2/(sqrtx+2)+(x+4)/(x-4)(x>0,x ne 4)`
`=(2(sqrtx-2)+x+4)/(x-4)`
`=(2sqrtx-4+x+4)/(x-4)`
`=(x+2sqrtx)/(x-4)`
`=(sqrtx(sqrtx+2))/((sqrtx-2)(sqrtx+2))`
`=sqrtx/(sqrtx-2)`
`c)B/A=sqrtx/(sqrtx-2):sqrtx/(sqrtx-3)`
`=sqrtx/(sqrtx-2)*(sqrtx-3)/sqrtx`
`=(sqrtx-3)/(sqrtx-2)`
`B/A<2`
`<=>(sqrtx-3)/(sqrtx-2)-3/2<0`
`<=>(2sqrtx-6-3sqrtx+6)/(2(sqrtx-2))<0`
`<=>(-sqrtx)/(2(sqrtx-2))<0`
Vì `-sqrtx<0`
`<=>2(sqrtx-2)>0`
`<=>sqrtx-2>0`
`<=>sqrtx>2`
`<=>x>4`.
Vậy với `x>4` thì `B/A<2`
AT
10 tháng 6 2021
câu hình:
1) Trong (O) có BC là dây cung không đi qua O và H là trung điểm BC
\(\Rightarrow OH\bot BC\Rightarrow\angle OHA=90\Rightarrow\angle OHA+\angle OMA=90+90=180\)
\(\Rightarrow AMOH\) nội tiếp
2)Vì AM,AN là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A và AO là phân giác \(\angle MAN\)
\(\Rightarrow AO\bot MN\) mà \(\Delta AMO\) vuông tại M \(\Rightarrow AM^2=AI.AO\) (hệ thức lượng)
3) Ta có: \(\angle OMA+\angle ONA=90+90=180\Rightarrow OMAN\) nội tiếp
mà AMOH nội tiếp \(\Rightarrow A,O,M,N,H\) cùng thuộc 1 đường tròn
\(\Rightarrow\angle CHD=\angle AHM=\angle ANM=\angle MDN\)\(\Rightarrow ND\parallel BC\)
MN cắt BC tại D.
Ta có: \(\angle OIE+\angle OHE=90+90=180\Rightarrow OIEH\) nội tiếp
Xét \(\Delta AIE\) và \(\Delta AHO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle OAHchung\\\angle AIE=\angle AHO=90\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AIE\sim\Delta AHO\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AI}{AH}=\dfrac{AE}{AO}\Rightarrow AE.AH=AO.AI=AM^2\)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ACM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CAMchung\\\angle AMB=\angle ACM\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\sim\Delta ACM\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AB}{AM}\Rightarrow AM^2=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH.AE=AB.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB.AC}{AH}\)
mà A,B,C cố định \(\Rightarrow H\) cố định \(\Rightarrow E\) cố định \(\Rightarrow\) MN luôn đi qua điểm E cố định
DQ
18
S
13 tháng 6 2021
Câu 1
1) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)
Thay \(x=16\) ( Thỏa mãn điều kiện ) vào biểu thức \(A\) ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{16}+3}=\dfrac{4}{4+3}=\dfrac{4}{7}\)
Vậy \(A=\dfrac{4}{7}\) khi \(x=16\)
DQ
16
11 tháng 6 2021
Bài 5
\(a - b = 2 <=> b = a - 2\)
Do đó: \(P = 3a^2 + (a-2)^2 + 8\)
\(= 3a^2 + a^2 - 4a + 4 + 8\)
\(= 4a^2 - 4a + 12\)
\(= (2a - 1)^2 + 11\)
Vì \((2a - 1)^2 \geq 0 \) với mọi a nên \(= (2a - 1)^2 + 11 \geq 11 \) hay \(P \geq 11\)
Dấu "=" xảy ra \(\begin{cases} a - b = 2 \\ 2a - 1 = 0 \\\end{cases} <=> \begin{cases} a = \dfrac{1}{2} \\ b = -\dfrac{3}{2} \\\end{cases}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 11 tại \(\begin{cases} a = \dfrac{1}{2} \\ b = -\dfrac{3}{2} \\\end{cases}\)
AT
11 tháng 6 2021
câu hình:
a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\Rightarrow\angle EDB+\angle EHB=180\)
\(\Rightarrow EDHB\) nội tiếp
b) Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta ADB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle DABchung\\\angle AHE=\angle ADB=90\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AHE\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AB.AH=AD.AE\)
mà \(AH.AB=AC^2\) (hệ thức lượng) \(\Rightarrow AC^2=AD.AE\)
c) Vì \(EF\parallel AB\) \(\Rightarrow\angle CFE=\angle CBA=\angle CDA=\angle CDE\)
\(\Rightarrow CDFE\) nội tiếp mà \(\angle CEF=90\) \((EF\parallel AB,AB\bot CH)\)
\(\Rightarrow\angle CDF=90\Rightarrow CD\bot DF\)
Vì \(\Delta CDF\) vuông tại D có K là trung điểm CF \(\Rightarrow KC=KD\)
\(\Rightarrow\Delta KCD\) cân tại K \(\Rightarrow\angle DKB=2\angle DCB=2\angle DAB=\angle DOB\)
\(\Rightarrow DKOB\) nội tiếp \(\Rightarrow K\in\left(OBD\right)\)
14 tháng 5 2021
Từ lúc dùng hoc24, mùa thi cử đã có kiến thức được khoanh vùng để ôn rồi, chứ lúc trước em chẳng biết bài nào đề mà ôn cả!!!
Câu 1
1) \(A=\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{5}+1}\)
\(=-\sqrt{5}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)
\(=-\sqrt{5}+\sqrt{5}+1\)
\(=1\)
2) ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)
\(B=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}-1\right)=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-2=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\)
\(\Rightarrow x=4\left(tmđk\right)\)
Câu 2
1) Phương trình \(x^2-6x+5=0\) có:
\(a+b+c=1-6+5=0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=1\) và \(x_2=\dfrac{c}{a}=5\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+2\right)=3\left(y-1\right)\\3x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4=3y-3\\3x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-7\\3x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-7\\9x+3y=18\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=11\\3x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\3+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)