\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\d...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2017

\(A=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\\ \Rightarrow2A=2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\\ \Rightarrow2A-A=2-\dfrac{1}{50^2}\\ A=\dfrac{5000}{50^2}-\dfrac{1}{50^2}=\dfrac{5000-1}{50^2}=\dfrac{4999}{2500}\)

Giả sử \(B=\dfrac{173}{100}=\dfrac{4325}{2500}\), mà \(\dfrac{4999}{2500}>\dfrac{4325}{2500}\)

\(\Rightarrow A>B\)

23 tháng 3 2017

b)\(\dfrac{1}{7}B=\dfrac{1}{10.18}+\dfrac{1}{18.26}+\dfrac{1}{26.34}+...+\dfrac{1}{802.810}\)

\(\dfrac{1}{7}B=\dfrac{1}{8}\left(\dfrac{8}{10.18}+\dfrac{8}{18.26}+\dfrac{8}{26.34}+...+\dfrac{8}{802.810}\right)\)

\(\dfrac{1}{7}B=\dfrac{1}{8}\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{34}+...+\dfrac{1}{802}-\dfrac{1}{810}\right)\)

\(\dfrac{1}{7}B=\dfrac{1}{8}\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{810}\right)\)

\(\dfrac{1}{7}B=\dfrac{1}{8}.\dfrac{8}{81}\)

\(\dfrac{1}{7}B=\dfrac{1.8}{8.81}\)

\(\dfrac{1}{7}B=\dfrac{1}{81}\)

\(B=\dfrac{1}{81}:\dfrac{1}{7}\)

\(B=\dfrac{7}{81}\)

23 tháng 3 2017

ê cu bn chơi ngọc rồng à có ac bang bang ko mk mượn

14 tháng 5 2017

\(\dfrac{3x}{2.5}+\dfrac{3x}{5.8}+\dfrac{3x}{8.11}+\dfrac{3x}{11.14}=\dfrac{1}{21}\)

\(\Rightarrow x\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+\dfrac{3}{11.14}\right)=\dfrac{1}{21}\)

\(\Rightarrow x\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}\right)=\dfrac{1}{21}\)

\(\Rightarrow x\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{14}\right)=\dfrac{1}{21}\)

\(\Rightarrow x.\dfrac{3}{7}=\dfrac{1}{21}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{21}.\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{9}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{9}\)

14 tháng 5 2017

cậu giỏi thật đấy!

22 tháng 3 2017

\(S=\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+....+\dfrac{3}{59.61}\)

\(S=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+......+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{61}\)

\(S=\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\right)+\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)+...+\left(\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{61}\right)\)

\(S=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{61}\)

\(S=\dfrac{56}{305}\)

Vậy S = \(\dfrac{56}{305}\)

22 tháng 3 2017

\(S=\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+...+\dfrac{3}{59.61}\)

\(S=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{61}\right)\)

\(S=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{61}\right)=\dfrac{3}{2}.\dfrac{56}{305}=\dfrac{84}{305}\)

1 tháng 5 2017

Ta có:A-1=\(\dfrac{10^8+2}{10^8-1}-1=\dfrac{10^8+2-10^8+1}{10^8-1}=\dfrac{3}{10^8-1}\)

B-1=\(\dfrac{10^8}{10^8-3}-1=\dfrac{10^8-10^8+3}{10^8-3}=\dfrac{3}{10^8-3}\)

Do \(\dfrac{3}{10^8-1}>\dfrac{3}{10^8-3}\)

=>A-1>B-1

<=>A>B

Vậy...

2 tháng 5 2017

mik cũng đg cần mà bnXuân Tuấn Trịnh làm đúng ko z

7 tháng 3 2017

22 là thế nào đấy bạn?

7 tháng 3 2017

2 mủ 2 đấy bn

7 tháng 7 2017

3/ Chu vi hình chữ nhật:

\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{10}\right)\cdot2=\dfrac{11}{10}\) (chưa biết đơn vị)

Diện tích hình chữ nhật:

\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{11}{20}\) (chưa biết đơn vị)

7 tháng 7 2017

Đơn vị trong ngoặc ghi là đơn vị diện tích nhá!

5 tháng 4 2017

a, Ta có: \(\dfrac{32}{37}>\dfrac{32}{54}>\dfrac{19}{54}\Rightarrow\dfrac{32}{37}>\dfrac{19}{54}\)

b, Ta có: \(\dfrac{18}{53}>\dfrac{18}{54}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{18}{53}>\dfrac{1}{3}\left(1\right)\)

\(\dfrac{26}{78}=\dfrac{1}{3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(\dfrac{18}{53}>\dfrac{26}{78}\)

c, Ta thấy: \(\dfrac{25}{103}< \dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)

\(\dfrac{74}{295}>\dfrac{74}{296}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(\dfrac{25}{103}< \dfrac{74}{295}\)

5 tháng 4 2017

tick cho mk vớihaha