Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cau 5 (1,5 d )
Đặt: 102012+102011+102010+102009+8 = A
A = 102012+102011+102010+102009+8 = 111100...008(2009 c/s 0)
\(\Rightarrow\) S(A)=1+1+1+1+8=12
\(\Rightarrow\) A \(⋮\) 3 (1)
Mà 3 CSTC Của A Là 008
\(\Rightarrow\) A \(⋮\) 8 (2)
Tu (1) va (2)
\(\Rightarrow\)A \(⋮\) BCNN(3; 8)
\(\Rightarrow\)A \(⋮\) 24
a) 13 + 23= 1 + 8 = 9 =32 . Vậy tổng 13 + 23 là một số chính phương.
b) 13 + 23 + 33= 1 + 8 + 27 = 36 = 62 . Vậy 13 + 23 + 33 là một số chính phương.
c) 13 + 23 + 33 + 43= 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102
Vậy 13 + 23 + 33 + 43 cũng là số chính phương.
a)0,5-|x-3,5|
Vì |x-3,5|\(\ge0\)
Do đó 0,5-|x-3,5|\(\ge0,5\)
Dấu = xảy ra khi x-3,5=0
x=3,5
Vậy Max A=0,5 khi x=3,5
Mỏi cổ quá khi đọc đề bài của bn nên mk làm câu a thôi
Vậy
c) \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{2015}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2014}{2015}\)
\(=\frac{1.2.3.4...2014}{2.3.4.5...2015}=\frac{\left(1.2.3.4...2014\right)}{\left(2.3.4.5...2014\right).2015}=\frac{1}{2015}\)
Bài 6
Sau 2 ngày người ấy đọc được số phần quyển sách là :
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\) (quyển sách)
20 trang ứng với phân số là :
1 - \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{1}{6}\) (quyển sách)
Quyển sách có số trang là :
20 : \(\dfrac{1}{6}\) = 120 (trang)
Đáp số : 120 trang
Bài 7:
Số học sinh giỏi là :
48 . \(\dfrac{1}{6}\) = 8 (học sinh)
Số học sinh yếu là :
48 . \(\dfrac{1}{12}\) = 4 (học sinh)
Số học sinh còn lại là :
48 - 4 - 8 = 36 (học sinh)
Số học sinh trung bình là :
36 . \(\dfrac{2}{3}\) = 24 (học sinh)
Số học sinh khá là :
48 - 4 - 8 - 24 = 12 (học sinh)
b) Tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp là :
(24 : 48).100 = 50%
Đáp số:
a) học sinh giỏi : 8 em
học sinh yếu: 4 em
học sinh khá : 12 em
học sinh trung bình : 24 em
b) 50%
Bài 6:
20 trang tương ứng: \(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\) (quyển sách)
Cả quyển dày: \(20\cdot6=120\) (trang)
Bài 7:
a) Số học sinh giỏi: \(48\cdot\dfrac{1}{6}=8\) (học sinh)
Số học sinh yếu là: \(48\cdot\dfrac{1}{12}=4\) (học sinh)
Số học sinh còn lại là: \(48-4-8=36\) (học sinh)
Số học sinh trung bình là: \(36\cdot\dfrac{2}{3}=24\) (học sinh)
Số học sinh khá là: \(48-8-4-24=12\) (học sinh)
b) Tỉ số % của số học sinh trung bình với số học sinh cả lớp là: \(24:48=50\%\)
Bài 8:
a) Số học sinh giỏi là: \(40\cdot\dfrac{1}{5}=8\) (học sinh)
Số học sinh còn lại là: \(40-8=32\) (học sinh)
Số học sinh khá là: \(32\cdot\dfrac{3}{8}=12\) (học sinh)
Số học sinh trung bình là: \(40-8-12=20\) (học sinh)
b) Tỉ số % của số học sinh giỏi với số học sinh cả lớp là: \(8:40=20\%\)
\(C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2013.2015}\)
\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}.\frac{2014}{2015}=\frac{1007}{2015}\)
\(A=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{2011\cdot2013}\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{2011\cdot2013}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2013}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\left(1-\dfrac{1}{2013}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2012}{2013}\\ =\dfrac{1006}{2013}\)
Lời giải:
\(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2011.2013}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2.1}{2.1.3}+\dfrac{2.1}{2.3.5}+\dfrac{2.1}{2.5.7}+...+\dfrac{2.1}{2.2011.2013}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2011.2013}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2013}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2013}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2012}{2013}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1006}{2013}\)