Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)M=3x(2x-5y)+(3x-y)(-2x)-1/2(2-26xy)
=-1
2)
a)7x(x-2)-5(x-1)=21x^2-14x^2+3
<=>7x2-19x+5=7x2+3
<=>-19x=-2
<=>x=\(\frac{2}{19}\)
\(\forall n\in N;n\ne0\) Ta có : \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n-1}{n\left(n+1\right)}=\frac{0}{\left(n+1\right)n}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}=\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}+2\left[\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right]}\)
\(=\sqrt{\left(1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)^2}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Áp dụng ta được :
\(A=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+1+\frac{1}{1100}-\frac{1}{1101}\)
\(=1099+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1100}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1101}\right)\)
\(=1099+\frac{1}{2}-\frac{1}{1101}=\frac{2421097}{2202}\)
Mình tự làm tận 1h nên hơi dài 1 tí nhưng chắc chắn đúng đó :))
Ta có: x2 + y2 + xy .- 3x - 3y + 3 = 0
=>( x2 - 2x + 1) - x + ( y2 - 2y + 1) - y + xy + 1 = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + ( -x + -y + xy +1) = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + [(-x+ xy) + (-y+1)] = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + [ x(y-1) - (y-1)] = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + (x-1)(y-1) = 0
=> (x-1)2 + 2.1/2.(x-1)(y-1) + (1/2)2.(y-1)2 + 3/4.(y-1)2 = 0
=> [x-1+1/2(y-1) ]2 + 3/4.(y-1)2 = 0
Vì: [x-1+1/2(y-1) ]2 >= 0 với mọi x;y thuộc R
3/4.(y-1)2 >= 0 với mọi y thuộc R
=> (x-1+1/2y -1/2 = 0) và ( y-1 = 0)
=> (x = 1/2 -1/2y+1) và (y=1)
=> x = y =1
Chỗ này thay giá trị vào biểu thức rồi chứng minh = cách chỉ ra các cơ số của từng lũy thừa là số nguyên là xong.
\(\Leftrightarrow\left(x-2021\right)\left(x-5\right)-\left(x-2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2021\right)\left(x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2021\\x=6\end{matrix}\right.\)