Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sao lạ thế nhỉ, áp cái được luôn?
\(2a+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\ge3\sqrt[3]{2a.\frac{b}{a}.\frac{c}{b}}=3\sqrt[3]{2c}\)
Đẳng thức tự xét.
a/Ta có : M là Trung điểm của AD
N là trung diểm của BC
\(\Rightarrow\)MN là dường trung bình của hình thang
Theo định lí dường trung bình của hình thang( học tới đó thì cm minh ngay)
Thì MN=(AB+CD)/2
b/k có câu nào cho cm như vậy hết
Vì a, b, c > 0
=> a/b > 0 ; b/c > 0 ; c/a > 0
Áp dụng bđt Cauchy cho :
- Bộ số a/b, 1 ta được :
\(\frac{a}{b}+1\ge2\sqrt{\frac{a}{b}\cdot1}=2\sqrt{\frac{a}{b}}\)(1)
- Bộ số b/c, 1
\(\frac{b}{c}+1\ge2\sqrt{\frac{b}{c}\cdot1}=2\sqrt{\frac{b}{c}}\)(2)
- Bộ số c/a, 1
\(\frac{c}{a}+1\ge2\sqrt{\frac{c}{a}\cdot1}=2\sqrt{\frac{c}{a}}\)(3)
Nhân (1), (2) và (3) theo vế
=> \(\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)\left(\frac{c}{a}+1\right)\ge2\sqrt{\frac{a}{b}}\cdot2\sqrt{\frac{b}{c}}\cdot2\sqrt{\frac{c}{a}}=8\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{a}}=8\sqrt{\frac{abc}{abc}}=1\)
=> đpcm
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
`A=(x^2-2)(x^2+x-1)-x(x^3+x^2-3x-2)`
`=x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^4-x^3+3x^2+2x`
`=(x^4-x^4)+(x^3-x^3)+(3x^2-x^2-2x^2)+(2x-2x)+2`
`=2`
Gọi thời gian vòi I chảy riêng đến khi đầy bể là \(x\) (giờ)
Trong 1 giờ vòi I chảy được \(\dfrac{1}{x}\) bể.
Đổi: 1 giờ 20 phút = \(\dfrac{4}{3}\) giờ
Mỗi giờ hai vòi chảy được là \(\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{4}\) bể, vậy mỗi giờ vòi II chảy được \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{x}\) (bể)
Đổi: 10 phút = \(\dfrac{1}{6}\) (giờ), 12 phút = \(\dfrac{1}{5}\) (giờ)
Ta có phương trình: \(\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{2}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{6x}+\dfrac{3}{20}-\dfrac{1}{5x}=\dfrac{2}{15}\Rightarrow-\dfrac{1}{30x}=-\dfrac{1}{60}\Rightarrow x=2\)
Vậy vòi I chảy riêng trong 2 giờ sẽ đầy bể.
Mỗi giờ vòi II chảy được là \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\) bể, nên vòi II chảy riêng trong 4 giờ thì đầy bể.
mình tìm không tháy bạn ơi ~ chủ yếu là mình nhờ mấy bạn từng học qua rồi chỉ giúp những dạng chủ yếu,mẹo vặt các loại đấy bạn !! không phải mình tìm đề đâu ~~`
\(a,=x^2+x+4x+4=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\\ b,=x^2+2x-3x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\\ c,=x^2-2x-3x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\\ d,=3\left(x^2-2x+5x-10\right)=3\left(x-2\right)\left(x+5\right)\\ e,=-3x^2+6x-x+2=\left(x-2\right)\left(1-3x\right)\\ f,=x^2-x-6x+6=\left(x-1\right)\left(x-6\right)\\ h,=4\left(x^2-3x-6x+18\right)=4\left(x-3\right)\left(x-6\right)\\ i,=3\left(3x^2-3x-8x+5\right)=3\left(x-1\right)\left(3x-8\right)\\ k,=-\left(2x^2+x+4x+2\right)=-\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\\ l,=x^2-2xy-5xy+10y^2=\left(x-2y\right)\left(x-5y\right)\\ m,=x^2-xy-2xy+2y^2=\left(x-y\right)\left(x-2y\right)\\ n,=x^2+xy-3xy-3y^2=\left(x+y\right)\left(x-3y\right)\)
https://olm.vn/tin-tuc /Bat-dang-thuc-Cauchy-(-Co-si)
#Trang
Bất đẳng thức Cauchy ( Cô-si) - Học toán với OnlineMath
#Trang