\(C=5+5^2+5^3+5^4+...+5^8\)\(5^8\)là bội của 30 . Hãy chứng t...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2018

\(C=5+5^2+5^3+5^4+...+5^8\)

     \(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^7+5^8\right)\)

      \(=\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+....+5^6.\left(5+5^2\right)\)

       \(=30+5^2.30+...+5^6.30\)

        \(=30.\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\)

Vậy C là bội của 30 (ĐPCM)

6 tháng 8 2018

ta có: C = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4+...+ 5^8

C = (5+5^2) + (5^3+5^4) + ...+ (5^7+5^8)

C = 30 + 5^2.(5+5^2) + ...+ 5^6.(5+5^2)

C = 30 + 5^2 .30 + ...+ 5^6.30

C = 30.(1+5^2+...+5^6) chia hết cho 30

=> C là bội của 30

16 tháng 10 2017

\(A=5+5^2+5^3+...+5^8\)

\(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^6\left(5+5^2\right)\)

\(A=30+5^2.30+...+5^6.30\)

Vì 30\(⋮\)30

\(\Rightarrow A⋮30\)\(\Rightarrow A\in B\left(30\right)\)

16 tháng 7 2018

55 - 54 + 53

= 53 ( 25 - 5 + 1 )

= 53. 21

Mà 21 ⋮ 7 ⇒ 55 - 54 + 53 ⋮ 7

10 tháng 8 2016

\(A=5+5^2+5^3+5^4+..+5^7+5^8\)

\(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^6\left(5^7+5^8\right)\)

\(A=30+5^2.30+...+5^6.30\)

\(A=30.\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\)

\(\Rightarrow\) đpcm

10 tháng 8 2016

\(A=5+5^2+5^3+...+5^8\\ A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)

\(A=30+5^2\left(5+5^2\right)+5^4\left(5+5^2\right)+...+5^6\left(5+5^2\right)\\ A=30+5^2.30+5^4.30+...+5^6.30\)

\(A=30\left(1+5^2+5^4+...+5^6\right)\\ \Rightarrow A⋮30\)

 

a: \(=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮5\)

b: \(=7^4\left(7^2+7+1\right)=7^4\cdot57⋮̸11\)

 

 

20 tháng 11 2017

bai 1 (5+52) +....(57+58)

=5.(5+52) +54.(5+52) + 57(5+52)

=5.30 +54 .30 +5.30

=30.(5.54.57) chia hết cho 30

bài 2 

(3+33+35) +...(327+328+329)

=3.(3+33+35) +.....+328.(3+33 +35)
=3.273+...+328.273

=273.(3+ ......+328) chia hết cho 273


 

21 tháng 9 2017

a, 52015+52014+52013  chia hết cho 31

52015+52014+52013

=52013.(52+5+1)

=52013.31

Vì 31 chia hết cho 31

=> 52013.31 chia hết cho 31

Hay 52015+52014+52013 chia hết cho 31.

b, 439+440+441 chia hết cho 28

439+440+441

=438.(4+42+43)

=438.84

Vì 84 chia hết cho 28

=> 438.84 chia hết cho 28

Hay 439+440+441 chia hết cho 28.

c, 1+7+72+.....+7101 chia hết cho 8

1+7+72+.....+7101

=(1+7)+72.(1+7)+....+7100.(1+7)

=8+72.8+....+7100.8

=8(1+72+....+7100)

Vì 8 chia hết cho 8

=> 8(1+72+....+7100) chia hết cho 8

Hay 1+7+72+.....+7101 chia hết cho 8.

23 tháng 6 2017

mình không viết phân số được nên bạn thông cảm nha!

a) 1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 < 44

=> 363/140 < 44

=> 363/140 < 6160/140

=> 363 < 6160