NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
13 tháng 8 2018
B = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ...+ 3^11 ( có 12 số hạng)
B = (3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3) + ( 3^4+3^5+3^6+3^7) + ( 3^8+3^9+3^10+3^11)
B = 40 + 3^4.(1+3+3^2+3^3)+3^8.(1+3+3^2+3^3)
B = 40+3^4.40 + 3^8.40
B = 40.(1+3^4+3^8) là bội của 40
13 tháng 8 2018
A = 4^10 + 4^11 + 4^12+...+4^198+4^199
A = (4^10+4^11) + (4^12+4^13)+...+(4^198+4^199)
A = 4^10.(1+4) + 4^12.(1+4) + ...+ 4^198.(1+4)
A = 4^10.5+4^12.5+...+4^198.5
A = 5.(4^10+4^12+...+4^198) là bội của 5
KN
19 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{98}{99}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{100}=\frac{1}{10^2}\)
Vậy \(A>\frac{1}{10}\)
KN
19 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{9999}{10000}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{9998}{9999}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{9998}{9999}.\frac{9999}{10000}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}\)
\(VayA>\frac{1}{100}=B\)
25 tháng 8 2020
a) \(B=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+...+\frac{1}{302\cdot305}\)
\(B=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+...+\frac{3}{302\cdot305}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{302}-\frac{1}{305}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{305}\right)=\frac{1}{3}\cdot\frac{303}{610}=\frac{101}{610}\)
b) \(C=\frac{6}{1\cdot4}+\frac{6}{4\cdot7}+....+\frac{6}{202\cdot205}\)
\(C=2\left(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+...+\frac{3}{202\cdot205}\right)=2\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{202}-\frac{1}{205}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{205}\right)=2\cdot\frac{204}{205}=\frac{408}{205}\)
c) \(D=\frac{5^2}{1\cdot6}+\frac{5^2}{6\cdot11}+...+\frac{5^2}{266\cdot271}\)
\(D=5\left(\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+...+\frac{5}{266\cdot271}\right)\)
\(D=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{266}-\frac{1}{271}\right)=5\left(1-\frac{1}{271}\right)=5\cdot\frac{270}{271}=\frac{1350}{271}\)
d) \(E=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{5}{16}\cdot...\cdot\frac{9999}{10000}=\frac{3\cdot8\cdot15\cdot...\cdot9999}{4\cdot9\cdot16\cdot...\cdot10000}=\frac{3}{10000}\)
e) \(F=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{50^2}\right)\)
\(F=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{2500}\right)\)
\(F=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot...\cdot\frac{2499}{2500}=\frac{3\cdot8\cdot15\cdot...\cdot2499}{4\cdot9\cdot16\cdot...\cdot2500}=\frac{3}{2500}\)
KN
25 tháng 8 2020
a. \(B=\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{302.305}\)
\(\Rightarrow3B=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{302.305}\)
\(\Rightarrow3B=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{302}-\frac{1}{305}\)
\(\Rightarrow3B=\frac{1}{2}-\frac{1}{305}\)
\(\Rightarrow3B=\frac{303}{610}\)
\(\Rightarrow B=\frac{101}{610}\)
b. \(C=\frac{6}{1.4}+\frac{6}{4.7}+...+\frac{6}{202.205}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{202.205}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{202}-\frac{1}{205}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=1-\frac{1}{205}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{204}{205}\)
\(\Rightarrow C=\frac{408}{205}\)
c. \(D=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+...+\frac{5^2}{266.271}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}D=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{266.271}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}D=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{266}-\frac{1}{271}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}D=1-\frac{1}{271}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}D=\frac{270}{271}\)
\(\Rightarrow D=\frac{1350}{271}\)
30 tháng 6 2019
Bài 1:
a) \(\left|2y+1\right|=7\)
\(\Rightarrow2y+1=7\) hoặc \(2y+1=-7\)
\(\Rightarrow2y=6\) hoặc \(2y=-8\)
\(\Rightarrow y=3\) hoặc \(y=-4\)
Vậy................
b) \(\left|y-8\right|-15=22\)
\(\left|y-8\right|=37\)
\(\Rightarrow y-8=37\) hoặc \(y-8=-37\)
\(\Rightarrow y=45\) hoặc \(y=-29\)
Vậy \(y\in\left\{45;-29\right\}\)
4 tháng 5 2019
a,-3/5.2/7+-3/7.3/5+-3/7
=-3/7.2/5+(-3/7).3/5+(-3/7)
=-3/7(2/5+3/5+1)
=-3/7.2
=-6/7
NN
14 tháng 6 2020
a) \(\frac{1}{3}-\frac{-1}{6}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)
b) \(2\frac{1}{3}+4\frac{1}{5}=\frac{7}{3}+\frac{21}{5}=\frac{98}{15}\)
c) \(\frac{4}{9}-\frac{13}{3}-\frac{4}{9}-\frac{10}{3}=\left(\frac{4}{9}-\frac{4}{9}\right)-\left(\frac{13}{3}+\frac{10}{3}\right)\)
\(=0-\frac{23}{3}=\frac{-23}{3}\)
d) \(4-\left(2-\frac{5}{2}\right)+0,5=4-2+\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=2+3=5\)
C = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...+ 2^100 ( có 100 số hạng)
C = (2^1+2^2+2^3+2^4) + ( 2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100) ( chia 100 số hạng ra thành 25 cặp, mỗi cặp có 4 số hạng)
C = 2.(1+2+2^2+2^3) + 2^5.(1+2+2^2+2^3)+...+2^97.(1+2+2^2+2^3)
C = 2.15 + 2^5.15 + ...+ 2^97.15
C = 15.(2+2^5+...+2^97) là bội của 15
Ta có: C là bội của 15 <=> C chia hết cho 15
C = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
C = (21 + 22 + 23 + 24) + ... + (297 + 298 + 299 + 2100)
C = 30 + 25 . 30 + ... + 297 . 30
C = 30 . (25 + ... + 297)
C = 15 . 2 . (25 + ... + 297)
=> C chia hết cho 15