Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b1 :
DE // AB
=> góc ABC = góc DEC (đồng vị)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc DEC = góc ACB
=> tam giác DEC cân tại D (dh)
b2:
a, tam giác ABC => góc A + góc B + góc C = 180 (đl)
góc A = 80; góc B = 50
=> góc C = 50
=> góc B = góc C
=> tam giác ABC cân tại A (dh)
b, DE // BC
=> góc EDA = góc ABC (slt)
góc DEA = góc ECB (dlt)
góc ABC = góc ACB (Câu a)
=> góc EDA = góc DEA
=> tam giác DEA cân tại A (dh)
đề sai, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt ở B và E là sao ???? chẳng lẻ E trùng với C
Tạm thời cho đường thẳng song song với BC cắ AB và AC lần lượt ở D và E thì bài toán giải như sau( tự vẽ hình nha)
a, Vì t/giác ABC cân tại A nên góc ABC=ACB
DE song song BC nên góc ADE= ABC ; AED=ACB mà ABC = ACB (cmt) => ADE=AED => tam giác ADE là tam giác cân.
b,vì ADE là tam giác cân nên AD=AE => BD=EC
Xét 2 tam giác BDC và tam giác EBC có
BD=EC (cmt)
BC: cạnh chung
góc DBC=ECB
=> tam giác DBC= tam giác ECB( c-g-c)
=>góc DCB= góc EBC ( 2 góc tương ứng)
=> tam giác OBC là tam giác cân.
a) Xét ΔABC có
D∈AB(gt)
E∈AC(gt)
Do đó: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)
⇒\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
mà \(\dfrac{AB}{AC}=1\)(AB=AC)
nên \(\dfrac{AD}{AE}=1\)
hay AD=AE
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:
Cạnh AC chung
BA = DA
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BC=DC\)
Hay tam giác BCD cân tại C.
b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:
BN = CN
\(\widehat{BNK}=\widehat{CND}\) (Đối đỉnh)
\(\widehat{KBN}=\widehat{DCN}\) (So le trong)
\(\Rightarrow\Delta BKN=\Delta CDN\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow DN=KN\)
c) Do AM // BC nên \(\widehat{MAC}=\widehat{BCA}\)
Mà \(\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\) nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\Rightarrow MA=MC\)
Từ đó ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{MDA}\Rightarrow MD=MA\)
Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC
Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.
Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.
Bài giải :
a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:
Cạnh AC chung
BA = DA
⇒ΔABC=ΔADC (Hai cạnh góc vuông)
⇒BC=DC
Hay tam giác BCD cân tại C.
b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:
BN = CN
^BNK=^CND (Đối đỉnh)
^KBN=^DCN (So le trong)
⇒ΔBKN=ΔCDN(g−c−g)
⇒DN=KN
c) Do AM // BC nên ^MAC=^BCA
Mà ^BCA=^ACM nên ^MAC=^MCA⇒MA=MC
Từ đó ta cũng có ^DAM=^MDA⇒MD=MA
Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC
Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.
Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.
Câu 1:
+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
+ Vì \(DE\) // \(AB\left(gt\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DEC}=\widehat{ABC}\\\widehat{DCE}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (vì các góc đồng vị).
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DEC}=\widehat{DCE}.\)
=> \(\Delta DEC\) cân tại \(D\left(đpcm\right).\)
Câu 4:
+ Vì \(BD\) // \(AC\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{CAD}\) (vì 2 góc so le trong) (1).
+ Vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}.\)
=> \(\Delta BDA\) cân tại \(B\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
cảm ơn bn