Question

[cao le minh khoa]

C​ho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Có AH là đường cao. Vẽ Hd vuông góc Ab tại D, HE vuông góc AC tại E

a)CM Tú giác ADHE là hình chữ nhật

b)Trên tia đốiủa tia AC lấy F sao cho AE=AF. Chứng minh tư giác AFDH là hình bình hành

c)​Gọi  M là điểm đối xứng của B qua A. Chứng minh: Tứ giác EMFB là hình thoi

d)​Gọi O là giao ddiierm của DE và AH. Chứng minh CO vuông góc với MH​

Answer 1

[Trần Huyền Trang]

ứ giác HDAE có ^A=^D=^E=90 độ 
nên HDAE là hình chữ nhật, suy ra AH=DE. 

b) ∆BDH vuông tại D có DP là trung tuyến nên PD=PH 
suy ra ∆PDH cân tại P nên ^PDH=PHD (1) 
Do ADHE là hình chữ nhật nên ^ODH=^OHD (2) 
công vế với vế của (1) và (2) ta có: 
^PDH+^ODH=^PHD+^OHD=^OHP=90 độ 
Hay ^PDO=90 độ, nên PD┴DE. (3) 
Chứng minh tương tự cuãng có QE┴DE (4) 
từ (3) và (4) suy ra PD//QE 
nên DEQP là hình thang vuông. 

c) BO và AH là đường cao của ∆ABQ nên O là trực tâm 
của ∆ABQ. ADHE là hình chữ nhật nên S(ADHE)=2S(DHE) (5) 
d)∆BDH vuông tại D có DP là trung tuyến 
nên S(BDH)=2S(DPH) (6) 
tương tự S(HAC) = 2S(HEQ) (7) 
Cộng vế với vế của (5), (6), (7) 
thì S(ABC)=2S(DEQP)

Answer 2

[cao le minh khoa]

dạ em cám ơn chị ạ