Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(=2\sqrt{7}-8+15\sqrt{7}-12=17\sqrt{7}-20\)
b, \(=2\sqrt{2}-10\sqrt{2}+4\sqrt{2}=-4\sqrt{2}\)
c, \(=\frac{3}{8}.\frac{4}{3}-2.\frac{2}{5}=\frac{1}{2}-\frac{4}{5}=-\frac{3}{10}\)
d, \(\sqrt{\left(\sqrt{3-1}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3-2}\right)^2}=\sqrt{3-1}-\sqrt{3-2}=\sqrt{2}-\sqrt{1}=\sqrt{2}-1\)
e, \(\sqrt{2-3}\) không tồn tại
Ta có : a= \(\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\) + \(\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}\)
Suy ra a^3 = 3a +4 => (a^2 -3)a=4
<=> \(\left(\frac{4}{a^2-3}\right)^3\)= a^3 <=>\(\frac{64}{\left(a^2-a\right)^3}\) -3a = 4
mà 4 nguyên suy ra đpcm
Chú ý tới đẳng thức : \(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(a=\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow a^3=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}+3\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\cdot a\)
\(\Leftrightarrow a^3=4+3\sqrt[3]{4-3}\cdot a\)
\(\Leftrightarrow a^3=4+3a\)
\(\Leftrightarrow a^3-3a=4\)
Khi đó: \(\frac{64}{\left(a^3-3a\right)^3}-3=\frac{64}{4^3}-3=1-3=-2\)
Ta có đpcm.
p/s: Mình nghĩ đề sai và sửa luôn rồi, có gì bạn ib lại.
b, \(\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\) = \(\frac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)-\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\)=\(\frac{2\sqrt{3}-3-2\sqrt{3}-3}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\)=\(\frac{-6}{4-3}\)=-6
c,\(\frac{2}{\sqrt{5}-2}-\frac{2}{\sqrt{5}+2}\)=\(\frac{2\left(\sqrt{5}+2\right)-2\left(\sqrt{5}-2\right)}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}\)=\(\frac{2\sqrt{5}+4-2\sqrt{5}+4}{\sqrt{5}^2-2^2}\)=\(\frac{8}{1}\)=8