Question

[Alex Queeny]

c) 7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 11

d) 24⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ chia hết cho 72⁶³

e) 3ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺²+3ⁿ+2ⁿ chia hết cho 10 (n nguyên dương)

Answer 1

[Luong Ngoc Quynh Nhu]

\(7^6-7^5-7^4=7^4\left(7^2-7-1\right)=7^4.55\)

mà 55 chi hết cho 11

suy ra dãy số trên chia hết cho 11

Answer 2

[Trần Thị Loan]

d) 24⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ = (2³.3)⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ = 2 ¹⁶².3⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ = 2¹⁷².3⁵⁴.5²⁴ 

72⁶³ = (2³.3²)⁶³ = 2¹⁸⁹.3¹²⁶ chia hết cho 2¹⁷².3⁵⁴

=> 72⁶³ chia hết cho   24⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ 

Đề phải sửa lại là:  24⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ chia hết 72⁶³ 

e) ) 3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ+2ⁿ = 3ⁿ .(3² +1) + 2ⁿ (1 + 2²) = 10.3ⁿ + 5.2ⁿ 

10.3ⁿ chia hết cho 10; 5.2ⁿ = 10.2^n-1 chia hết cho 10

=> 10.3ⁿ + 5.2ⁿ  chia hết cho 10 => đpcm