Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=\frac15-\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}-\frac{1}{5^7}+\cdots-\frac{1}{5^{99}}\)
=>\(25A=5-\frac15+\frac{1}{5^3}-\frac{1}{5^5}+\cdots-\frac{1}{5^{97}}\)
=>\(A+25A=\frac15-\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}-\frac{1}{5^7}+\cdots-\frac{1}{5^{99}}+5-\frac15+\frac{1}{5^3}-\frac{1}{5^5}+\cdots-\frac{1}{5^{97}}\)
=>\(26A=5-\frac{1}{5^{99}}=\frac{5^{100}-1}{5^{99}}\)
=>\(A=\frac{5^{100}-1}{5^{99}\cdot26}\)
Bài làm
1. thu gọn đa thức:
a. A(x) = x3 + x2 - 5x + 1
Thu gọn rồi nhé.
b. B(x)= -x + 4x2 - x3 -3x2 + 5
Thu gọn luôn rồi :v
Tính A(x)+B(x), tính A(x)- B(x)
A(x) + B(x) = x3 + x2 - 5x + 1 + (-x) + 4x2 - x3 -3x2 + 5
= x3 + x2 - 5x + 1 - x + 4x2 - x3 - 3x2 + 5
= ( x3 - x3 ) + ( x2 + 4x2 - 3x2 ) + ( -5x - x ) + ( 1 + 5 )
= 2x2 - 6x + 6
Vậy A(x) + B(x) = 2x2 - 6x + 6
A(x) - B(x) = x3 + x2 - 5x + 1 - [(-x) + 4x2 - x3 -3x2 + 5]
= x3 + x2 - 5x + 1 + x - 4x2 + x3 + 3x2 - 5
= ( x3 + x3 ) + ( x2 - 4x2 + 3x2 ) + ( -5x + x ) + ( 1 - 5 )
= 2x3 - 4x - 4
Vậy A(x) - B(x) = 2x3 - 4x - 4
b. Tìm x để A(x)- B(x)=0
Để A(x) - B(x) = 0
<=> 2x3 - 4x - 4 = 0
Tự giải tiếp ra nhé. Bài dài mà mình lười. thông cảm :L
2. cho A= 5x3y2, B= −15xy3z
a. tính A.B
A . B = ( 5x3y2 ) . ( -15xy3z )
A . B = -75x4y5z
Vậy A . B = -75x4y5z
b. tìm bậc của A.B
Bậc của A . B là 10
3. tìm nghiệm các đa thức:
a. A(x) = x2 - x
Để đa thức A(x) có nghiệm thì:
x2 - x = 0
=> x( x - 1 ) = 0
=> x = 0 hoặc x - 1 = 0
=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy x = 0 hoặc x = 1 là nghiệm của đa thức A(x)
b.B(x) = x2 - 1
Để đa thức B(x) có nghiệm thì:
x2 - 1 = 0
=> x2 = 1
=> x = + 1
Vậy x = + 1 là nghiệm của đa thức B(x)
c.C(x) = x2 + 1
Để đa thức C(x) có nghiệm thì:
x2 + 1 = 0
=> x2 = -1 ( vô lí )
Vậy đa thức trên không có nghiệm.
d.D(x) = x3 - x
Để đa thức D(x) có nghiệm thì:
x3 - x = 0
=> x( x2 - 1 ) = 0
=> x = 0 hoặc x2 - 1 = 0
=> x = 0 hoặc x2 = 1
=> x = 0 hoặc x = + 1
Vậy x = 0 hoặc x = + 1 là nghiệm của đa thức D(x)
Đặt \(A=\frac15-\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}-\frac{1}{5^7}+\cdots-\frac{1}{5^{99}}\)
=>\(25A=5-\frac15+\frac{1}{5^3}-\frac{1}{5^5}+\cdots-\frac{1}{5^{97}}\)
=>\(A+25A=\frac15-\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}-\frac{1}{5^7}+\cdots-\frac{1}{5^{99}}+5-\frac15+\frac{1}{5^3}-\frac{1}{5^5}+\cdots-\frac{1}{5^{97}}\)
=>\(26A=5-\frac{1}{5^{99}}=\frac{5^{100}-1}{5^{99}}\)
=>\(A=\frac{5^{100}-1}{5^{99}\cdot26}\)
Phương trình không có nghiệm nguyên \(x\), nhưng có nghiệm duy nhất trong khoảng:
\(6 < x < 7.\)
Nếu muốn nghiệm gần đúng:
\(x \approx \left(log \right)_{3} \left(\right. 850.5 \left.\right) \approx 6.1.\)
a) \(\dfrac{-1}{3}\cdot2\cdot\dfrac{-1}{3}=\left(\dfrac{-1}{3}\right)^2\cdot2=\dfrac{1}{9}\cdot2=\dfrac{2}{9}\)
c) \(\dfrac{8^4}{4^4}=\left(\dfrac{8}{4}\right)^4=2^4=16\)
d) \(\dfrac{90^3}{15^3}=\left(\dfrac{90}{15}\right)^3=6^3=216\)
bài 12 :
a,\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
Mà: 02=0
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0^2\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
b, \(\left(x-2\right)^2=1\)
Mà : 1=12
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=1^2\)
=> x - 2 = 1
=> x = 3
c, \(\left(2x-1\right)^3=-8\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)=-2\)
Vì -8 =-23
nên ...
=> 2x =-1
=> x=0.5
d.\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)
cái này cũng như mấy cái trên thôi
Bài 12:
a) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\)
\(x=\frac{1}{2}\)
b) \(\left(x-2\right)^2=1\)
\(x-2=\pm1\)
- Nếu \(x-2=1\)
\(x=3\)
- Nếu \(x-2=-1\)
\(x=1\)
c) \(\left(2x-1\right)^3=-8\)
\(\Rightarrow2x-1=-2\)
\(2x=-1\)
\(x=-\frac{1}{2}\)
d) \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)
\(x+\frac{1}{12}=\pm\frac{1}{4}\)
- Nếu \(x+\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{1}{6}\)
- Nếu \(x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{4}\)
\(x=-\frac{1}{3}\)
Bài 13: có người làm rồi
Bài 14:
a) \(25^3\div5^2\)
\(=\left(5^2\right)^3\div5^2\)
\(=5^6\div5^2=5^4\)
b) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\frac{9}{49}\right)^6\)
\(=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left[\left(\frac{3}{7}\right)^2\right]^6\)
\(=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\frac{3}{7}\right)^{12}=\left(\frac{3}{7}\right)^9\)
c) \(3-\left(-\frac{6}{7}\right)^0+\left(\frac{1}{2}\right)^2:2\)
\(=3-1+\frac{1}{4}:2\)
\(=2+\frac{1}{8}=2\frac{1}{8}\)
Olm chào em, em nên viết đề bài bằng công thức toán học để thầy cô, bạn bè hiểu đúng yêu cầu đề bài, em nhé. Có như vậy mọi người mới trợ giúp em được tốt nhất. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.
Ta có: \(C=\left(-3\right)+\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+\cdots+\left(-3\right)^{200}\)
=>\(\left(-3\right)C=\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+\left(-3\right)^4+\cdots+\left(-3\right)^{201}\)
=>\(-3C-C=\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+\cdots+\left(-3\right)^{201}-\left(-3\right)-\left(-3\right)^2-\cdots-\left(-3\right)^{200}\)
=>\(-4C=\left(-3\right)^{201}-\left(-3\right)=-3^{201}+3\)
=>\(4C=3^{201}-3\)
=>\(C=\frac{3^{201}-3}{4}\)