Y
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
27 tháng 6 2019
Ta có :
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{bxz-cxy}{ax}=\frac{cxy-ayz}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}=\frac{0}{ax+by+cz}=0\)
Suy ra :
\(bz=cy\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\) (1)
\(cx=az\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\) (2)
\(ay=bx\Rightarrow\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)hay x : y : z = a : b : c.
10 tháng 7 2019
Ta có : \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
\(=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)
\(\Rightarrow\frac{bz-cy}{a}=0\Rightarrow bz-cy=0\Rightarrow bz=cy\). Hay \(\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\) \((1)\)
\(\Rightarrow\frac{cx-az}{b}=0\Rightarrow cx-az=0\Rightarrow cx=az\). Hay \(\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\)\((2)\)
...
25 tháng 1 2017
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\) \(=\frac{x\left(bz-cy\right)}{ax}=\frac{y\left(cx-az\right)}{by}=\frac{z\left(ay-bx\right)}{cz}\)
\(=\frac{bzx-cyx}{ax}=\frac{cxy-azy}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}=\frac{bzx-cyx+cxy-azy+ayz-bxz}{ax+by+cz}=0\)
\(\Rightarrow bz-cy=0\Rightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\) (1)
\(\Rightarrow cx-az=0\Rightarrow cx=az\Rightarrow\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\) (2)
\(\Rightarrow ay-bx=0\Rightarrow ay=bx\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\) (3)
Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
6 tháng 9 2016
Ta có: \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\left(1\right).\)
Nhân thêm cả tử và mẫu của (1) với a hoặc b và b;c
Từ (1) Ta lại có: \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-baz}{b^2}=\frac{cay-cbx}{c^2}\)
\(=\frac{abz+acy+bcx+baz+cay+cbx}{a^2+b^2+c^2}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}bx-cy=0\Rightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\\ay-bx=0\Rightarrow ay=bx\Rightarrow\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\left(đpcm\right)\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
DH
17 tháng 3 2017
Từ giả thiết => \(\dfrac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\dfrac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\dfrac{c\left(ay-bx\right)}{c^2}\)=> \(\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-baz}{b^2}=\dfrac{cay-cbx}{c^2}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau=> \(\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-baz}{b^2}=\dfrac{cay-cbx}{c^2}\)= \(\dfrac{abz-acy+bcx-baz+cay-cbx}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)
Do đó: abz=acy => bz= cy =>\(\dfrac{z}{c}=\dfrac{y}{b}\)(1)
bcx=baz => cx=az => \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{c}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)(đpcm)
24 tháng 10 2017
Nhân cả tử và mẫu của mỗi tỉ số với mẫu của nó rồi cộng lại với mhau
10 tháng 10 2018
Ta có:
bz−cya=cx−azb=ay−bxc=bxz−cxyax=cxy−ayzby=ayz−bxzcz=0ax+by+cz=0bz−cya=cx−azb=ay−bxc=bxz−cxyax=cxy−ayzby=ayz−bxzcz=0ax+by+cz=0
Suy ra
bz=cy⇒zc=ybbz=cy⇒zc=yb (1)
cx=az⇒xa=zccx=az⇒xa=zc (2)
ay=bx⇒yb=xaay=bx⇒yb=xa (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra xa=yb=zcxa=yb=zc hay x : y : z = a : b : c.hay \(\frac{x}{a}\)=\(\frac{y}{b}\)=\(\frac{z}{c}\)
16 tháng 11 2017
Ta có :
\(\dfrac{cy-bz}{x}=\dfrac{az-cx}{y}=\dfrac{bx-ay}{z}=\dfrac{bxz-cxy+cxy-ayz+ayz-bxz}{ax+by+cz}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{cy-bz}{x}=0\Rightarrow cy=bz\Rightarrow\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{az-cx}{y}=0\Rightarrow az=cx\Rightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{c}{z}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)