Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các thành viên : Khước Mạc Huyên No choice teen Đào Duy Tân Bastkoo Đoàn Gia Khánh Nguyễn Trúc Giang Luân Đào Thảo Nguyễn Phạm Phương Phạm Hoàng Hải Anh Trịnh Hà My buithianhtho
Các bn điểm danh trước khi làm bài nhé ! Chúc các bn làm bài tốt
Giải câu 1:
a) \(T=x^2+\left(y-3\right)x+\left(y^2-3y\right)\)
\(=\left(x^2+2.x.\frac{y-3}{2}+\frac{\left(y-3\right)^2}{4}\right)+\left(y^2-3y-\frac{\left(y-3\right)^2}{4}\right)\)
\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{4y^2-12y-y^2+6y-9}{4}\)
\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3y^2-6y-9}{4}\)\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3\left(y-1\right)^2-12}{4}\)
\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}-3\ge-3\)
Đẳng thức xảy ra khi y = 1 và \(x+\frac{y-3}{2}=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy..
Cách 2: Xét biểu thức D + 3
b) Giải tương tự như cách 1
Câu đặc biệt :
\(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x^2-14x-16=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x^2-14x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(9x^3+36x^2+29x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(9x^3+18x^2-7x\right)+\left(18x^2+36x-14\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[x\left(9x^2+18x-7\right)+2\left(9x^2+18x-7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(9x^2+18x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left[\left(9x^2+21x\right)-\left(3x+7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left[3x\left(3x+7\right)-\left(3x+7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(3x-1\right)\left(3x+7\right)=0\)
<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3x - 1 = 0 hoặc 3x + 7 = 0
<=> x = 0 hoặc x = - 2 hoặc x = 1/3 hoặc x = 7/3
Vậy phương trình có tập nghiệm là : \(S=\left\{0;\frac{1}{3};\frac{7}{3};-2\right\}\)
Câu 2:
a) Ta có: \(2x^2+3x+1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+3x+1}{3}>\frac{0}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x^2+x+\frac{1}{3}>0\)
=> đpcm
b) Ta có: \(4x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow0-\left(4x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow1-4x>0\)
=> đpcm
c) Ta có: \(\frac{3x-2}{4}+2\frac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{4}+\frac{10}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+8}{4}>0\)
\(\Rightarrow3x+8>0\)
=> đpcm
Các bạn comment tại câu trả lời này luôn nhé !
vâng, em cmt rồi đây:)