Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E D C B H K x M N A
a) Xét \(\Delta BEA\) và \(\Delta DCA\) có:
AE = AC (gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\) (đối đỉnh)
AB = AD (gt)
\(\Rightarrow\Delta BEA=\Delta DCA\) (c.g.c)
\(\Rightarrow BE=CD\) (2 cạnh t/ư)
b) Ta có: \(BM=\frac{1}{2}BE\) (M là tđ)
\(DN=\frac{1}{2}CD\) (N là tđ)
mà BE = CD \(\Rightarrow BM=DN\)
Vì \(\Delta BEA=\Delta DCA\) (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{CDA}\) (so le trong)
hay \(\widehat{MBA}=\widehat{NDA}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADN\) có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{MBA}=\widehat{NDA}\) (c/m trên)
BM = DN (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{DAN}+\widehat{NAB}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{NAB}=180^o\)
\(\Rightarrow M,A,N\) thẳng hàng.
a) EA = EH
Xét ΔABE và ΔHBE vuông tại A và H:
- Góc ABE chung
- Góc BAE = góc EBC (BE là phân giác)
⇒ ΔABE ∽ ΔHBE
⇒ EA = EH
b) EK = EC
Xét ΔAEC và ΔHEK vuông tại A và H:
- Góc tại E chung
- EA = EH (câu a)
⇒ ΔAEC ∽ ΔHEK
⇒ EK = EC
c) BE ⊥ KC
Vì EK = EC ⇒ ΔECK cân tại E
⇒ BE vừa là phân giác vừa là đường cao
⇒ BE ⊥ KC
A B C D E K F
a, K;F là trung điểm của BD; BC (gt)
=> FK là đtb của tg BDC
=> FK // DC
mà DC // AB do ABCD là hình thang
=> FK//AB
b, K;E là trung điểm của BD; AD => KE là đtb của tg ABD
=> KE = 1/2 AB VÀ KE // AB
có AB = 4
=> ke = 2 cm
c, có KE // AB mà KF // AB
=> E;K;F thẳng hàng (tiên đề ơ clit)
nếu \(a\perp b\) và b//c thì ta có : \(a\perp c\)
vậy chọn đáp án B
a) Tính số đo các góc BOD, DOE, COE
Dựa vào các số đo đã cho:
- ∠BOC = 42°
- ∠AOD = 97°
- ∠AOE = 56°
Giả sử các tia nằm trên cùng một mặt phẳng và theo thứ tự: B → O → C → D → E → A
Tính từng góc:
- ∠BOD = ∠AOD − ∠BOC = 97° − 42° = 55°
- ∠DOE = ∠AOE − ∠AOD = 56° − 97° = −41° → không hợp lý
→ Vậy ta lấy: ∠DOE = ∠AOD − ∠AOE = 97° − 56° = 41° - ∠COE = ∠BOD + ∠DOE = 55° + 41° = 96°
- b) Tia OD có phải là phân giác của góc COE không?
- Phân giác là tia chia góc thành hai phần bằng nhau.
- ∠COE = 96°, mà ∠BOD = 55°, ∠DOE = 41°
- Vì 55° ≠ 41°, nên tia OD không phải là phân giác của ∠COE
`a)` Vì `D` là trung điểm `BC=>DB=DC`
Xét `\triangle ABD` và `\triangle ACD` có:
`{:(AB=AC),(AD\text{ là cạnh chung}),(BD=CD):}}=>\triangle ABD=\triangle ACD` (c-c-c)
`b)` Vì `D` là tđ của `BC=>AD` là đường trung tuyến trong `\triangle ABC` cân tại `A`
`=>AD` đồng thời là đường phân giác của `\triangle ABC`
`=>AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`
`c)` Vì `D` là tđ của `BC=>AD` là đường trung tuyến trong `\triangle ABC` cân tại `A`
`=>AD` đồng thời là đường cao của `\triangle ABC`
`=>AD \bot BC`
`a,` Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `ACD` có (bạn lưu ý ghi đúng tên của Tam giác để có các cạnh và góc tương ứng nhé)
`AB = AC (g``t)`
AD chung
`DB = DC (g``t)`
`=>` Tam giác `ABD =` Tam giác `ACD (c-c-c)`
`b,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `ACD (a)`
`=>` \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng)
`=> AD` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
`c,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `ACD (a)`
`=>` \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù
`=>`\(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)
`=>` \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\) \(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`=>`\(AD\perp BC\) `(đpcm)`