\(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)  biết x+y = 4

B= 

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
CH
công hạ vy
18 tháng 8 2019 - olm
1) TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P =\(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) 2) Giải phương trình \(x^2+9x+21=\sqrt{2x+9}\)3) Cho x ,y thay đổi thỏa mãn\(0< x< 1;0< y< 1\)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =\(x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\) 4) Cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn \(ab+bc+ca=1\) Chứng minh...
Đọc tiếp

1) TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P =\(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)

 2) Giải phương trình \(x^2+9x+21=\sqrt{2x+9}\)

3) Cho x ,y thay đổi thỏa mãn\(0< x< 1;0< y< 1\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =\(x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\)

 4) Cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn \(ab+bc+ca=1\)

 Chứng minh rằng: \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge\sqrt{\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{a^2}}+\sqrt{\frac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{b^2}}+\sqrt{\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{c^2}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NT
Nguyễn Tấn Khoa
30 tháng 9 2016 - olm
1. Cho biểu thức:\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)    a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa.    b) Rút gọn C.    c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)    a) Phân tích A thành nhân tử.    b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\); \(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)3. Rút gọn rồi tính...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức:

\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)

    a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa.

    b) Rút gọn C.

    c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.

2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)

    a) Phân tích A thành nhân tử.

    b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\); \(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)

3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại \(x=3\)

\(M=\frac{\sqrt{x-2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2-4x\sqrt{2}+8}}-\frac{\sqrt{x+2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2+4x\sqrt{2}+8}}\)

4. Cho biểu thức: ​\(\frac{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}}{\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1}\)với \(x\ge0\)và \(x\:\ne9\)

    a) Rút gọn P.

    b) Tìm giá trị của x ​để \(P\:< -\frac{1}{2}\)

    c) Tìm giá trị của x ​để P có giá trị nhỏ nhất.

5. Cho biểu thức:

\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

    a) Tìm giá trị của x để Q có nghĩa.

    b) Rút gọn Q.

    c) Tìm giá trị của của x để Q có giá trị nguyên.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
4
LN
Long nguyen van
11 tháng 5 2017

moi tay

Đúng(0)
HT
Huyen Trang Luong
8 tháng 6 2017

giải giùm mình bài 5 với

Đúng(0)
VT
Võ Thị Bích Duy
16 tháng 5 2019 - olm
1. \(P=\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{3}+3}{3-\sqrt{3}}\)a) Rút gọn Pb) Tính giá trị nhỏ nhất của Pc) Tính giá trị của P với \(x=14-6\sqrt{5}\)2.  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^2-x\sqrt{3}+1\)3. Tìm số dương x để biểu thức \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\)đạt giá trị lớn nhất4. Cho \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}\)xác định x để Q đạt giá trị lớn...
Đọc tiếp

1. \(P=\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{3}+3}{3-\sqrt{3}}\)

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị nhỏ nhất của P

c) Tính giá trị của P với \(x=14-6\sqrt{5}\)

2.  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^2-x\sqrt{3}+1\)

3. Tìm số dương x để biểu thức \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\)đạt giá trị lớn nhất

4. Cho \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}\)xác định x để Q đạt giá trị lớn nhất
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
5
CC
Con Chim 7 Màu
16 tháng 5 2019

2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)

Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)

4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\) 

Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)

Đúng(0)
VT
Võ Thị Bích Duy
16 tháng 5 2019

Làm như thế nào ra \(\frac{x}{4x.2011}\)vậy bạn?

Đúng(0)
AR
Arikata Rikiku
18 tháng 11 2018 - olm
Câu hỏi hay
Bài 1:Cho số thực x. Với \(x\ge1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+5.\sqrt{x+3-4.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6.\sqrt{x-1}}\)Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)Bài 3:Cho hai số dương x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6\)Tìm giá trị nhỏ nhất của...
Đọc tiếp

Bài 1:

Cho số thực x. Với \(x\ge1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+5.\sqrt{x+3-4.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6.\sqrt{x-1}}\)

Bài 2:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)

Bài 3:

Cho hai số dương x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của x+y
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
6
LD
Lê Đông Sơn
20 tháng 9 2019

khó quá đây là toán lớp mấy

Đúng(0)
T
tth_new
19 tháng 9 2019

Bài 3:

Có:\(6=\frac{\left(\sqrt{2}\right)^2}{x}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^2}{y}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{x+y}\Rightarrow x+y\ge\frac{5+2\sqrt{6}}{6}\)

True?

Đúng(0)
QT
Quyết Tâm Chiến Thắng
10 tháng 12 2019 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất  của biểu thức \(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)

Giai phương trình a,  \(x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)

b,\(\frac{\sqrt{x-2010}-1}{x-2010}+\frac{\sqrt{y-2011}-1}{y-2011}+\frac{\sqrt{z-2012}-1}{2012}=\frac{3}{4}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
AN
alibaba nguyễn
11 tháng 12 2019

\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)

\(=|1-x|+|x+2|\ge|1-x+x+2|=3\)

Đúng(0)
AN
alibaba nguyễn
11 tháng 12 2019

\(x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)

Làm nốt

Đúng(0)
TT
Trần Tuấn Trọng
23 tháng 9 2017 - olm
1)cho \(am^3=bn^3=cp^3\)và \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}=8\)Chứng minh rằng : \(\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}}{4}=\sqrt[3]{am^2+bn^2+cp^2}\)2)Tìm giá trị lớn nhất của  biểu thức \(B=\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^2}\)b) cho x ,y là số thực thỏa mãn \(y^2=1-4x^2\).Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ...
Đọc tiếp

1)cho \(am^3=bn^3=cp^3\)và \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}=8\)

Chứng minh rằng : \(\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}}{4}=\sqrt[3]{am^2+bn^2+cp^2}\)

2)Tìm giá trị lớn nhất của  biểu thức \(B=\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^2}\)

b) cho x ,y là số thực thỏa mãn \(y^2=1-4x^2\).Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 

của \(A=\frac{2x+3y}{2x+y+2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
MY
My-y Láo's
6 tháng 9 2019 - olm

CHO BIỂU THỨC :P=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)-\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{\sqrt[3]{x}+10}{4-x}\):\(\frac{3}{1-\sqrt{x}}\)

a, tìm điều kiện xác định và rút gọn P

b,tính giá trị của P với \(x=9-4\sqrt{5}\)

c, tính giá trị lớn nhất của biểu thức P
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
MY
My-y Láo's
6 tháng 9 2019

mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia

Đúng(0)
VD
Vô Danh
29 tháng 6 2020 - olm

Cho x > 1 và y > 4 thỏa mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\le6\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}+7}{2\sqrt{x}-2}+\frac{y-4\sqrt{x}+10}{\sqrt{y}-2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Linh Chi
30 tháng 6 2020

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}+7}{2\sqrt{x}-2}+\frac{y-4\sqrt{x}+10}{\sqrt{y}-2}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}+\frac{4}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\left(\sqrt{y}-2\right)+\frac{6}{\sqrt{y-1}}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}+\frac{3}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\left(\sqrt{y}-2\right)+\frac{4}{\left(\sqrt{y}-2\right)}+\frac{4}{2\left(\sqrt{y}-2\right)}+\frac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\ge2.\sqrt{\frac{3}{2}.\frac{3}{2}}+2\sqrt{4}+\frac{\left(1+2\right)^2}{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-3\right)}\)

\(=3+4+\frac{3}{2}=\frac{17}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 4 và y = 16

Đúng(0)
LC
Linh Chi
13 tháng 9 2016 - olm
Bài 1Rút gọn biểu thức sauA= \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)+... + \(\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2010}}\)Bài 2:a)Gỉai phương trình\(\sqrt{x^2-3x+2}\)+\(\sqrt{x+3}\)= \(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{x^2+2x-3}\)b) Cho x+y=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu  thức...
Đọc tiếp

Bài 1

Rút gọn biểu thức sau

A= \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)+... + \(\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2010}}\)

Bài 2:

a)Gỉai phương trình

\(\sqrt{x^2-3x+2}\)+\(\sqrt{x+3}\)= \(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{x^2+2x-3}\)

b) Cho x+y=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu  thức M= \(x^3+y^3\)

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP