\(\left(3x^2-51\right)^{2n}=\left(-24^{2n}\right)\)(n...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(\left(3x^2-51\right)^{2n}=\left(-24\right)^{2n}=24^{2n}\)

\(\Leftrightarrow3x^2-51=24\) hoặc 3x2-51=-24

=>3x2=75 hoặc 3x2=27

=>x2=25 hoặc x2=9

hay \(x\in\left\{5;-5;3;-3\right\}\)

b: =>x-3>=0 và x-8<=0

=>3<=x<=8

23 tháng 9 2017

a) \(\left(5x+1\right)^2=\dfrac{36}{49}\)

\(\left(5x+1\right)^2=\left(\pm\dfrac{6}{9}\right)\)\(^2\)

\(5x+1=\pm\dfrac{6}{9}\)

+) \(5x+1=\dfrac{6}{9}\)

\(5x=\dfrac{6}{9}-1=\dfrac{6}{9}-\dfrac{9}{9}\)

\(5x=\dfrac{-5}{9}\)

\(x=\dfrac{-5}{9}:5=\dfrac{-1}{45}\)

+) \(5x+1=\dfrac{-6}{9}\)

\(5x=\dfrac{-6}{9}-1=\dfrac{-6}{9}-\dfrac{9}{9}\)

\(5x=\dfrac{-5}{3}\)

\(x=\dfrac{-5}{3}:5=\dfrac{-5}{15}\)

vậy \(x\in\left\{\dfrac{-5}{15};\dfrac{-1}{45}\right\}\)

31 tháng 12 2015

\(\left(3x^2-51\right)^{2n}=\left(-24\right)^{2n}\)

\(\Rightarrow3x^2-51\in\left\{-24;24\right\}\)

+) \(3x^2-51=-24\)

=> 3x2 = -24 + 51

=> 3x2 = 27

=> x2 = 27 : 3

=> x2 = 9 = 32 = (-3)2

=> x \(\in\){-3; 3}.

+) \(3x^2-51=24\)

=> 3x2 = 24 + 51

=> 3x2 = 75

=> x2 = 75 : 3

=> x2 = 25 = 52 = (-5)2

=> x \(\in\){-5; 5}.

Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn.

31 tháng 12 2015

4 giá trị                                 

26 tháng 7 2017

a,

- Theo đề bài ta có:

(8x-1)2n-1 = 52n-1

=> 8x-1 = 5

8x = 6

x = \(\dfrac{6}{8}\)= \(\dfrac{3}{4}\)

- Vậy x = \(\dfrac{3}{4}\)

b,

- Ta có:

(x - 7)x+1 - (x - 7)x+11 = 0

(x - 7)x . (x - 7) - (x - 7)x . (x - 7)11 = 0

(x - 7)x . [(x - 7) - (x - 7)11] = 0

=> (x - 7)x = 0 hoặc [(x - 7) - (x - 7)11] = 0

- TH1: (x - 7)x = 0

=> x - 7 = 0

=> x = 7

- TH2:

[(x - 7) - (x - 7)11] = 0

=> x - 7 = (x -7)11

=> x - 7 = 1 hoặc x - 7 = 0

+ Nếu x - 7 = 1

x = 8

+ Nếu x - 7 = 0 (TH1)

- Vậy x = 7 hoặc x = 8

c, - Theo đề bài ta có:

\(\left(x-\dfrac{2}{9}\right)^3=\left(\dfrac{2}{3}\right)^6\)

- Thấy \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^6=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2\cdot3}\)= \(\left(\dfrac{4}{9}\right)^3\)

=> \(\left(x-\dfrac{2}{9}\right)^3=\left(\dfrac{4}{9}\right)^3\)

=> \(x-\dfrac{2}{9}=\dfrac{4}{9}\)

=> \(x=\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{9}\)

\(x=\dfrac{2}{9}\)

- Vậy \(x=\dfrac{2}{9}\)

26 tháng 7 2017

help me

2 tháng 8 2018

\(\left(3x^2-51\right)^{2n}=\left(-24\right)^{2n}\)

\(3x^2-51=-24\)

\(3x^2=27\)

\(x^2=9\)

\(x^2=3^2=\left(-3\right)^2\)

TH1: x=3

TH2: x=-3

=.= hok tốt!!

2 tháng 8 2018

Thanks miyano shiho nhiều lắm lắm lun!!vui

a: =>5x+1=6/7 hoặc 5x+1=-6/7

=>5x=-1/7 hoặc 5x=-13/7

=>x=-1/35 hoặc x=-13/35

b: =>x-2/9=4/9

=>x=6/9=2/3

c: =>8x+1=5

=>8x=4

hay x=1/2

a: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)

\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2+n^3+2\)

\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)

b: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)

\(=6n^2+30n+n+5-6n^2+3n-10n+5\)

\(=24n+10⋮2\)

d: \(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

15 tháng 8 2018

a.\(2n^2-3n+1=2n\times\left(n-1\right)-\left(n-1\right)=\left(2n-1\right)\times\left(n-1\right)\Rightarrow2n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+1⋮n-1\Rightarrow1⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\Rightarrow n=2\)

b.Tách tương tự nha

15 tháng 8 2018

\(2n^2-3n+1=\left(2n^2-2n\right)-n+1=2n\left(n-1\right)-n+1\)\(\Rightarrow-n+1⋮n-1\Rightarrow-\left(n-1\right)⋮n-1\)

vậy với mọi x thuộc N đều t/m

b) tương tự nha

a: =>|3x-5|=|x+2|

=>3x-5=x+2 hoặc 3x-5=-x-2

=>2x=7 hoặc 4x=3

=>x=7/2 hoặc x=3/4

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

c: \(\Leftrightarrow\left|3x-5\right|=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=2\\\left(3x-5-x+2\right)\left(3x-5+x-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=2\\\left(2x-3\right)\left(4x-7\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

d: \(\dfrac{11}{2}\le\left|x\right|< \dfrac{17}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{11}{2}< =x< \dfrac{17}{2}\\-\dfrac{17}{2}< x< =-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)