Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian mỗi người làm 1 mình xong việc lần lượt là x>0 và y>0 giờ
Trong 1h, hai người lần lượt làm được: \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\y-x=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+12}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+12\right)=8x+8\left(x+12\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-96=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=24\) (giờ)
Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc, người thứ hai 1/y công việc, cả hai người cùng làm chung thì được 1/8 công việc.
Ta được : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\)
Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được 3/x công việc, trong 4 giờ người thứ hai làm được 4/y công việc, cả hai người làm được 4/5 công việc
Ta được\(\frac{3}{x}+\frac{4}{x}=\frac{4}{5}\)
Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\\\frac{3}{x}+\frac{4}{x}=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
Giải ra ta được x = \(\frac{35}{4}\), y = \(\frac{280}{3}\)
Vậy người thứ nhất 35/4 giờ, người thứ hai 280/3 giờ.
đổi 2 giờ 40 phút=\(\dfrac{8}{3}\) giờ
gọi thời gian đội 1 và đội 2 làm riêng để hoàn thành công việc lần lượt là
x,y(x,y>\(\dfrac{8}{3}\) )
=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{\dfrac{8}{3}}=\dfrac{3}{8}\\y-x=4\end{matrix}\right.\) giải hệ pt trên ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\left(TM\right)\\y=8\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy nếu làm riêng để hoàn thành công việc thì đội thứ nhất hết 4 giờ
đội thứ 2 hết 8 giờ
Gọi thời gian máy 1 làm một mình xong công việc là x (x>10)
Gọi thời gian máy 2 làm một mình xong công việc là y (y>10)
Trong 1 giờ:
-Máy 1 làm một mình được \(\dfrac{1}{x}\) công việc
-Máy 2 làm một mình được \(\dfrac{1}{y}\) công viêc
-Cả hai máy làm được \(\dfrac{1}{10}\) công viêc
⇒PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\) (1)
-Nếu máy 1 làm trong 6 giờ, máy 2 làm trong 3 giờ thì mới làm được 40% công việc nên ta có pt: \(\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=15\end{matrix}\right.\)
Vậy mày 1 làm xong công việc trong 30 giờ
Vậy máy 2 làm xong công việc trong 15 giờ
Gọi x ( giờ ) là thời gian đội 1 làm một mình xong công việc ( x > 12 )
Thời gian đội thứ 2 làm một mình xong công việc là : \(x-7\left(giờ\right)\)
Trong một giờ đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\left(\text{công việc}\right)\)
Trong một giờ đội 2 làm được \(\dfrac{1}{x-7}\left(\text{công việc}\right)\)
Trong một giờ cả hai đội làm được \(\dfrac{1}{12}\left(\text{công việc}\right)\)
Theo bài ra ta có pt : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-7}=\dfrac{1}{12}\Leftrightarrow12\left(x-7\right)+12x=x\left(x-7\right)\Leftrightarrow x^2-31x+84=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=28\left(N\right)\\x=3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy thời gian đội 1 làm xong công việc là 8 giờ , thời gian đội 2 làm xong công việc là : \(28-7=21\left(giờ\right)\)
Bài giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là:
12 : 4 = 3 ( dm)
Chu vi mảnh tấm bìa đó là:
( 12 + 3 ) x 2 = 30 ( dm)
Đáp số: 30dm.
Gọi thời gian làm 1 mình xong việc của đội 1 là x ngày và của đội 2 là y ngày (với x>10;y>0)
Trong 1 ngày đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và đội 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do làm riêng đội 1 làm chậm hơn đội 2 là 10 ngày nên ta có:
\(x-y=10\) (1)
Hai đội làm chung trong 1 ngày được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 đội làm chung thì hoàn thành trong 12 ngày nên ta có:
\(12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-10\\12\left(x+y\right)=xy\end{matrix}\right.\)
Thế pt trên xuống pt dưới:
\(12\left(x+x-10\right)=x\left(x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-34x+120=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x-10=20\)
Vậy đội 1 làm 1 mình xong trong 30 ngày và đội 2 xong trong 20 ngày
Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội một là x(ngày)
(Điều kiện: x>10)
Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 2 là x-10(ngày)
Trong 1 ngày, đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\left(côngviệc\right)\)
Trong 1 ngày, đội 2 làm được \(\dfrac{1}{x-10}\left(côngviệc\right)\)
Trong 1 ngày, hai đội làm được \(\dfrac{1}{12}\left(côngviệc\right)\)
Do đó, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-10}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(\dfrac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(x\left(x-10\right)=12\left(2x-10\right)\)
=>\(x^2-10x=24x-120\)
=>\(x^2-34x+120=0\)
=>(x-30)(x-4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-30=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 1 là 30 ngày
Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 2 là 30-10=20 ngày
Gọi x (giờ) là thời gian đội I làm một mình xong công việc (x > 12)
Thời gian đội thứ II làm một mình xong công việc là: x – 7 (giờ)
Trong một giờ đội I làm được 1/x (công việc)
Trong một giờ đội II làm được 1/(x-7) (công việc)
Trong một giờ cả hai đội làm được 1/12 (công việc)
Theo bài ra ta có phương trình:
Vậy thời gian đội I làm xong công việc là 28 giờ, thời gian đội II làm xong công việc là: 28 – 7 = 21 (giờ)
Đáp án: C
Gọi x ( h ) là thời gian đội 1 làm riêng hết công vc \(\left(4,8< x< 20\right)\)
=> thời gian đội 2 làm riêng hết công vc là 20 - x ( h)
+ 1 giờ, đội 1 làm đc: \(1:x=\frac{1}{x}\) ( công vc )
+ 1 giờ, đội 2 lm đc : \(1:\left(20-x\right)=\frac{1}{20-x}\) ( cv )
4 h 48 ph = 4,8 h
+ 1 giờ cả 2 đội lm đc: \(1:\frac{24}{5}=\frac{5}{24}\) ( cv )
+ Ta có pt : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{20-x}=\frac{5}{24}\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x\left(20-x\right)}=\frac{5}{24}\)
\(\Leftrightarrow5x\left(20-x\right)=20\cdot24\)
\(\Leftrightarrow100x-5x^2=480\)
\(\Leftrightarrow5x^2-100x+480=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-8\right)\left(x-12\right)=0\)
Đến đây bn tự tính nha!