Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mấy bài dễ tự làm nhé:D
1)
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\\\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{dk}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\end{matrix}\right.\)
Ta có điều phải chứng minh
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{bk}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\\\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{dk}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\end{matrix}\right.\)
Ta có điều phải chứng minh
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\)
b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(bk\right)^2+b^2}=\frac{b^2\left(k+1\right)^2}{b^2\left(k^2+1\right)}=\frac{\left(k+1\right)^2}{k^2+1}\) (1)
Tương tự, ta cũng có \(\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(k+1\right)^2}{k^2+1}\) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)
a) \(\dfrac{-7}{20}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{-7}{4}\) b) \(\dfrac{-7}{20}=\dfrac{-7}{40}:\dfrac{1}{2}\) c) \(\dfrac{-7}{20}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{-3}{4}\) d) \(\dfrac{-7}{20}=\dfrac{-1}{5}+\dfrac{-3}{20}\)
a)\(\dfrac{-7}{20}=\dfrac{-7}{10}\times\dfrac{1}{2}\)
b)\(\dfrac{-7}{20}=\dfrac{-7}{40}\times\dfrac{1}{2}\)
c)\(\dfrac{-7}{20}=\dfrac{7}{20}+\dfrac{-7}{10}\)
d)\(\dfrac{-7}{20}=\dfrac{-1}{5}+\dfrac{-3}{20}\)
a,\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) <=> \(\dfrac{5x}{10}=\dfrac{3y}{9}\)
Áp dụng T/c dãy tỉ số BN, ta có:
\(\dfrac{5x+3y}{10+9}=\dfrac{38}{19}=2\). Từ đó suy ra: x=2.10:5=4
y=2.9:3=6
b, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) <=> \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{25}\)
Áp dụng ......, ta có:
\(\dfrac{x^2+y^2}{9+25}=\dfrac{68}{34}=2\). Từ đó suy ra: x2=2.9=18=>x=..... (xem lại đề)
y2=2.25=50=>y=.... (xem lại đề)
c, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x.y}{2.5}=\dfrac{10}{10}=1\)
=> x=1.2=2
y=1.5=5
Bài 1:
\(M\left(1\right)=a+b+6\)
Mà \(M\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow a+b+6=0\)
\(\Rightarrow a+b=-6\)( * )
\(\Rightarrow2a+2b=-12\) (1)
Ta có: \(M\left(-2\right)=4a-2b+6\)
Mà \(M\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow4a-2b=-6\)(2)
Lấy (1) cộng (2) ta được:
\(6a=-18\)
\(a=-3\)
Thay a=-3 vào (* ) ta được:
\(b=-3\)
Vậy a=-3 ; b=-3
Bài 2:
a) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-2y}{8}=\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2y\right).x=5.8\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2y\right).x=40\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow1-2y\in Z\)
mà \(40=1.40=40.1=5.8=8.5=\left(-1\right).\left(-40\right)=\left(-40\right).\left(-1\right)=\left(-5\right).\left(-8\right)=\left(-8\right).\left(-5\right)\)
Thử từng TH