K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2017

tìm x để bt xác định

                               

                                            cho mỗi biểu thức trong căn  

                                                                         

                                                                                                  lớn hơn hoặc =0

                                                    

                                           

10 tháng 8 2016

a)\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)

\(\Rightarrow1\le x\le3\)

b)\(\sqrt{x^2-4}\)

\(=\sqrt{x^2-2^2}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow-2\le x\le2\)

c)\(\sqrt{\frac{x-2}{x+3}}=\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+3}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2}\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+3}>0\)

\(\Rightarrow x+3>0\Leftrightarrow x>-3\)

\(\Rightarrow x\in\left(-\infty;-3\right)\)U[\(2;\infty\))

d)\(\sqrt{\frac{2+x}{5-x}}=\frac{\sqrt{2+x}}{\sqrt{5-x}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2+x}\ge0\)

\(\Rightarrow2+x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge-2\)

\(\Rightarrow\sqrt{5-x}>0\)

\(\Rightarrow5-x>0\Leftrightarrow x>5\)

\(\Rightarrow x\in\)[-2;5)

 

 

 

 

11 tháng 8 2016

a) ĐKXĐ : \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\)hoặc \(\begin{cases}x-1\le0\\x-3\le0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge3\\x\le1\end{array}\right.\)

b) \(x^2-4\ge0\Leftrightarrow x^2\ge4\Leftrightarrow\left|x\right|\ge2\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge2\\x\le-2\end{array}\right.\)

c) \(\frac{x-2}{x+3}\ge0\Leftrightarrow\begin{cases}x-2\ge0\\x+3>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-2\le0\\x+3< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge2\\x< -3\end{array}\right.\)

d) \(\frac{2+x}{5-x}\ge0\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}2+x\ge0\\5-x>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}2+x\le0\\5-x< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow-2\le x< 5\)

24 tháng 6 2018

\(a,x\ge2\)

\(b,x\ge-2\)

\(c,x\ge3\)

\(d,x\ge2\)

24 tháng 6 2018

bạn nhi nguyễn "T ích sai cho mình " chứng tỏ bạn rất oc cko :))

30 tháng 4 2017

a, Để \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) xác định thì (x-1)(x-3)\(\ge\)0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ge3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}x\ge3}\)TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}x\le1}\) Vậy nếu \(x\ge3\) hoặc \(x\le1\) thì biểu thức có nghĩa

b, Để \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)có nghĩa thì (x-2)(x+2)\(\ge0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x+2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ge-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge}2}\)TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\le0\\x+2\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\le-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}x\le-2}\)Vậy nếu \(x\ge2\) hoặc \(x\le-2\) thì biểu thức có nghĩa

16 tháng 6 2019

\(a,\)\(\sqrt{5x^2-3x-8}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow5x^2-3x-8\ge0\)

\(\Rightarrow5x^2+5x-8x-8\ge0\)

\(\Rightarrow5x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(5x-8\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ge0;5x-8\ge0\\x+1< 0;5x-8< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1;x\ge\frac{8}{5}\\x< -1;x< \frac{8}{5}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{8}{5}\\x< -1\end{cases}}}\)

16 tháng 6 2019

\(b,\)\(\sqrt{5x^2+4x+7}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow5x^2+4x+7\ge0\)

\(\Rightarrow5\left(x^2+\frac{4}{5}x+\frac{7}{5}\right)\ge0\)

\(\Rightarrow5\left(x^2+2.\frac{2}{5}+\frac{4}{25}-\frac{4}{25}+\frac{7}{5}\right)\ge0\)

\(\Rightarrow5\left[\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{31}{25}\right]\ge0\)

\(\Rightarrow5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{31}{5}\ge0\)( luôn đúng )

\(\Rightarrow\)Biểu thức được xác định với \(\forall x\)

1. Cho biểu thức A= \(\sqrt{4-2x}\)a) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.b) Tìm giá trị của biểu thức khi x=2, x=0,x=1,x=-6,x=-10.c) Tìm giá trị của biến x để giá trị của biểu thức bằng 0? Bằng 5? Bằng 10?2. Cho biểu thức P= \(\frac{9}{2\sqrt{x}-3}\)a) Tìm điều kiện của X để biểu thức P xác định..b) Tính giá trị của biểu thức khi x=4, x=100c) Tìm giá trị của x để P=1, P=7d) Tìm các số...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức A= \(\sqrt{4-2x}\)

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.

b) Tìm giá trị của biểu thức khi x=2, x=0,x=1,x=-6,x=-10.

c) Tìm giá trị của biến x để giá trị của biểu thức bằng 0? Bằng 5? Bằng 10?

2. Cho biểu thức P= \(\frac{9}{2\sqrt{x}-3}\)

a) Tìm điều kiện của X để biểu thức P xác định..

b) Tính giá trị của biểu thức khi x=4, x=100

c) Tìm giá trị của x để P=1, P=7

d) Tìm các số nguyên x để giá trị của P cũng là một số nguyên.

3. Cho biểu thức \(\frac{2\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+1}\)

a) Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức Q được xác định.

b) Tính giá trị của biểu thức khi x=0,x=1,x=16.

c) Tìm giá trị của x để Q=1,Q=10.

d) Tìm các số nguyên x để giá trị của Q cũng là một số nguyên.

Giải hộ với ạ! Gấp lắm T.T

4
2 tháng 9 2019

AI GIẢI HỘ MÌNH K CHO Ạ!!!

13 tháng 9 2019

1)  a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)

b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)

Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)

Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)

Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)

Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)

c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)

\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)

\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)

6 tháng 9 2019

mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia

16 tháng 8 2015

a) 

ĐKXĐ: \(x-4\ge0\text{ (1)};\text{ }x+4\sqrt{x-4}\ge0\text{ (2); }\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1>0\text{ (3)}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\ge4\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2\ge0\text{ (đúng }\forall x\ge4\text{)}\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left(\frac{4}{x}-1\right)^2>0\Leftrightarrow\frac{4}{x}-1\ne0\Leftrightarrow x\ne4\)

Vậy ĐKXĐ là \(x>4\)

b)

\(A=\frac{\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|\sqrt{x-4}-2\right|}{\left|\frac{4}{x}-1\right|}=\frac{\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|}{1-\frac{4}{x}}=\frac{x\left(\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\right)}{x-4}\)

\(+\sqrt{x-4}\le2\Leftrightarrow0<\)\(x-4\le4\)

thì \(A=\frac{x\left(\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}\right)}{x-4}=\frac{4x}{x-4}=4+\frac{16}{x-4}\)

A nguyên khi \(\frac{16}{x-4}\)nguyên hay \(x-4\inƯ\left(16\right)\)

Mà \(0<\)\(x-4\le4\)

Nên \(x-4\in\left\{2;4\right\}\Rightarrow x\in\left\{6;8\right\}\)

\(+\text{Xét }\sqrt{x-4}>2\Leftrightarrow x-4>4\)

\(A=\frac{x\left(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2\right)}{x-4}=\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}=\frac{2x}{\sqrt{x-4}}\)

Nếu \(\sqrt{x-4}\)là số vô tỉ thì A là số vô tỉ.

Để A là hữu tỉ thì \(\sqrt{x-4}=t\text{ }\left(t\in Z;\text{ }t>4\right)\Rightarrow x=t^2+4\)

Khi đó, \(A=\frac{2\left(t^2+4\right)}{t}=2t+\frac{8}{t}\)

A nguyên khi \(\frac{8}{t}\) nguyên hay \(t=8\text{ (do }t>4\text{)}\)

\(t=\sqrt{x-4}=8\Leftrightarrow x=8^2+4=68\)

Vậy \(x\in\left\{6;8;68\right\}\)

c/

\(+0<\sqrt{x-4}\)\(<2\)

Thì \(A=4+\frac{16}{x-4}>4+\frac{16}{4}=8\)

\(+\sqrt{x-4}\ge2\)

\(A=\frac{2x}{\sqrt{x-4}}=2t+\frac{8}{t}\text{ (}t=\sqrt{x-4}\ge2\text{)}\)

 Mà \(t+\frac{4}{t}\ge2\sqrt{t.\frac{4}{t}}=4\)

\(\Rightarrow A\ge2.4=8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(t=\frac{4}{t}\Leftrightarrow t=2\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=2\Leftrightarrow x=8\)

Vậy GTNN của A là 8 khi x = 8.