\(x=\frac{a}{b}\)(a > 0, b...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
15 tháng 2 2020

\(P=\left|x+3\right|+\left|\frac{5}{2}-x\right|+\left|x-\frac{5}{2}\right|+\left|7-x\right|\)

\(P\ge\left|x+3+\frac{5}{2}-x\right|+\left|x-\frac{5}{2}+7-x\right|=10\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=\frac{5}{2}\Rightarrow a^2+b^2=29\)

15 tháng 2 2020

\(P=\left|x+3\right|+\left|\frac{5}{2}-x\right|+\left|x-\frac{5}{2}\right|+\left|7-x\right|\)

\(P\ge\left|x+3+\frac{5}{2}-x\right|+\left|x-\frac{5}{2}+7-x\right|=10\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=\frac{5}{2}\) \(\Rightarrow a^2+b^2=29\)

NV
15 tháng 2 2020

\(A=\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}x.y.y\le\frac{1}{27\sqrt{2}}\left(\sqrt{2}x+2y\right)^3\)

\(A\le\le\frac{1}{27\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(2+4\right)\left(x^2+y^2\right)}\right)^3=\frac{4\sqrt{6}}{9}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{6}}{3}\\y=\frac{2\sqrt{2}}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x+y^2=\frac{4+\sqrt{6}}{3}\)

\(\Rightarrow P=61\)