K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
21 tháng 11 2017
Chọn D.
Tam thức bậc hai f(x) = x 2 - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
f(x) ≥ 0 ⇔
x
2
- 12x - 13 ≥ 0 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)
Quy tắc: tam thức bậc 2 ko đổi dấu khi \(\Delta< 0\) (có dấu = hay ko phụ thuộc đề yêu cầu \(f\left(x\right)\) có dấu = hay ko)
Khi đã có \(\Delta< 0\) thì dấu \(f\left(x\right)\) chỉ còn phụ thuộc a. Nếu a dương thì \(f\left(x\right)\) dương trên R, nếu a âm thì \(f\left(x\right)\) âm trên R.
MH
16 tháng 9 2023
y xđ khi \(x^2-3x+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\\x\ne\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(Q=\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^3+\left(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^3+3\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}+\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right)\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}.\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right)-13\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}.\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right)\) \(=\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}+\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^3-13\)
\(=3^3-13=27-13=14\)
NT
11 tháng 4 2020
1. Ta có : 3x+12=0 <=> x= -4
bảng xét dấu:
| x | -∞ -4 + ∞ |
| 3x+12 |
- 0 + |
f(x) >0 ∀ x ∈ (-4;+∞)
f(x) <0 ∀ x∈ (-∞;-4)
2. Ta có : -5x+9=0 <=> x= \(\frac{9}{5}\)
Bảng xét dấu:
| x | -∞ 9/5 +∞ |
| -5x+9 | + 0 - |
f(x) >0 ∀ x ∈ (-∞; 9/5)
f(x) <0 ∀ x ∈(9/5; +∞)
3. Ta có : -3x-9=0 <=> x= -3
| x | -∞ -3 +∞ |
| -3x-9 | + 0 - |
f(x) >0 ∀ x∈ (-∞; -3)
f(x) <0 ∀x∈ ( -3; +∞ )
4. Ta có : x (2x+4)=0
+, x=0
+, 2x+4=0 <=> x= -2
| x | -∞ -2 0 +∞ |
| x | - \(|\) - 0 + |
| 2x+4 | - 0 + \(|\) + |
| f (x) | + 0 - 0 + |
f(x) >0 ∀ x ∈ (-∞; -2) \(\cup\) (0; +∞)
f(x) <0 ∀ x ∈ (-2;0)
5. Ta có: (x-2)(-x+4)=0
+, x-2=0 <=> x=2
+, -x+4=0 <=> x= 4
| x | -∞ 2 4 +∞ |
| x-2 | - 0 + \(|\) + |
| -x+4 | + \(|\) + 0 - |
| f(x) | - 0 + 0 - |
f(x) >0 ∀ x ∈ (2;4)
f (x) <0 ∀x∈ (-∞;2) \(\cup\)(4; +∞)
6. Ta có : (-4x+3)(x-6)=0
+, -4x+3=0 <=>x= \(\frac{3}{4}\)
+, x-6 =0 <=> x=6
| x | -∞ 3/4 6 +∞ |
| -4x+3 | + 0 - \(|\) - |
| x-6 | - \(|\) - 0 + |
| f(x) | - 0 + 0 - |
f(x) >0 ∀ x∈ (3/4;6)
f(x) <0 ∀ x∈ (-∞; 3/4) \(\cup\)(6;+∞)
Lời giải:
$3x^3-7x+4<0$
$\Leftrightarrow (x-1)(3x^2+3x-4)<0$
Điều này xảy ra khi mà:
TH1: $x-1>0$ và $3x^2+3x-4<0$
$\Leftrightarrow x>1$ và $3x^2+3x-4<0$
Với $x>1$ thì $3x^2+3x-4> 3+3-4>0$ nên điều này không thể xảy ra.
TH2: $x-1<0$ và $3x^2+3x-4>0$
$\Leftrightarrow x<1$ và $3x^2+3x-4>0$
$\Leftrightarrow x<1$ và $(x-\frac{-3+\sqrt{57}}{6})(x-\frac{-3-\sqrt{57}}{6})>0$
$\Leftrightarrow x<1$ và ($x> \frac{-3+\sqrt{57}}{6}$ hoặc $x< \frac{-3-\sqrt{57}}{6})$
$\Leftrightarrow \frac{-3+\sqrt{57}}{6}< x< 1$ hoặc $x< \frac{-3-\sqrt{57}}{6}$