SG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
4 tháng 5 2018
√A xác định khi A > 0 hay nói cách khác : điều kiện xác định của căn bậc hai là biểu thức lấy căn không âm.
PT
1
CM
6 tháng 10 2017
√A xác định khi A > 0 hay nói cách khác : điều kiện xác định của căn bậc hai là biểu thức lấy căn không âm.
22 tháng 12 2016
a) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2}{4-x}\right):\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\left(ĐK:x\ge0;x\ne4\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-2+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+2}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b) Vì: \(\sqrt{x}+4>0,\forall x\inĐK\)
=> \(2\sqrt{x}+4>\sqrt{x}\)
=> \(\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}< 0\)
=> \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< 2\)
=>đpcm
MN
5 tháng 4 2020
1) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
\(P=\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(2+\sqrt{x}\right)^2-\left(2-\sqrt{x}\right)^2+4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{4+4\sqrt{x}+x-4+4\sqrt{x}-x+4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{4x+8\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)
2) Để \(P=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}=2\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}=4-2\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)
Vậy để \(P=2\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)
3) Khi \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\2\sqrt{x}-1==0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\left(ktm\right)\\x=\frac{1}{4}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Thay \(x=\frac{1}{4}\)vào P, ta được :
\(\Leftrightarrow P=\frac{4\sqrt{\frac{1}{4}}}{2-\sqrt{\frac{1}{4}}}=\frac{4\cdot\frac{1}{2}}{2-\frac{1}{2}}=\frac{2}{\frac{3}{2}}=\frac{4}{3}\)
4) Để \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)
\(\Leftrightarrow8x-4\sqrt{x}=-x-\sqrt{x}+6\)
\(\Leftrightarrow9x-3\sqrt{x}-6=0\)
\(\Leftrightarrow3x-\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3x-2\)
\(\Leftrightarrow x=9x^2-12x+4\)
\(\Leftrightarrow9x^2-13x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{9}\\x=1\end{cases}}\)
Thử lại ta được kết quá : \(x=\frac{4}{9}\left(ktm\right)\); \(x=1\left(tm\right)\)
Vậy để \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\Leftrightarrow x=1\)
5) Để biểu thức nhận giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}⋮2-\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow-4\left(2-\sqrt{x}\right)+8⋮2-\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow8⋮2-\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;0;4;-2;6;-6;10\right\}\)
Ta loại các giá trị < 0
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;0;4;6;10\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;9;0;16;36;100\right\}\)
Vậy để \(P\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{1;9;0;16;36;100\right\}\)
\(\)
14 tháng 12 2016
a)\(\hept{\begin{cases}a\ge0\\\sqrt{a}-2>0\Leftrightarrow\\\sqrt{a}+2>0\end{cases}a>4}\)
b)\(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)+\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}.\frac{a-4}{2\sqrt{a}}\) \(=\frac{2a}{a-4}.\frac{a-4}{2\sqrt{a}}=\sqrt{a}\)
c)\(\sqrt{a}>3\Leftrightarrow a>9\)
\(\sqrt{ }\)A xác định khi A > 0 hay nói cách khác : điều kiện xác định của căn bậc hai là biểu thức lấy căn không âm.
Khi và chỉ khi A>hoặc = 0