P
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BX
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Lời giải:
$3x^3-7x+4<0$
$\Leftrightarrow (x-1)(3x^2+3x-4)<0$
Điều này xảy ra khi mà:
TH1: $x-1>0$ và $3x^2+3x-4<0$
$\Leftrightarrow x>1$ và $3x^2+3x-4<0$
Với $x>1$ thì $3x^2+3x-4> 3+3-4>0$ nên điều này không thể xảy ra.
TH2: $x-1<0$ và $3x^2+3x-4>0$
$\Leftrightarrow x<1$ và $3x^2+3x-4>0$
$\Leftrightarrow x<1$ và $(x-\frac{-3+\sqrt{57}}{6})(x-\frac{-3-\sqrt{57}}{6})>0$
$\Leftrightarrow x<1$ và ($x> \frac{-3+\sqrt{57}}{6}$ hoặc $x< \frac{-3-\sqrt{57}}{6})$
$\Leftrightarrow \frac{-3+\sqrt{57}}{6}< x< 1$ hoặc $x< \frac{-3-\sqrt{57}}{6}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2020
Bài 4:
$3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=0$
Ta đi phân tích $3x^4+10x^3-3x^2-10x+3$ thành nhân tử
Đặt $3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=(x^2+ax+b)(3x^2+cx+d)$ với $a,b,c,d$ là các số nguyên
$\Leftrightarrow 3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=3x^4+x^3(c+3a)+x^2(d+ac+3b)+x(ad+bc)+bd$
Đồng nhất hệ số:
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c+3a=10\\ d+ac+3b=-3\\ ad+bc=-10\\ bd=3\end{matrix}\right.\). Từ $bd=3$. Giả sử $b=-1$
$\Rightarrow d=-3$. Thay vào hệ có được $ac=3; c+3a=10\Rightarrow a=3; c=1$
Vậy $3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=(x^2+3x-1)(3x^2+x-3)$
$\Leftrightarrow (x^2+3x-1)(3x^2+x-3)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+3x-1=0\\ 3x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-3\pm \sqrt{13}}{2}\\ x=\frac{-1\pm \sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2020
Bài 3:
$x^4+4x^3+x^2-4x+1=0$
$\Leftrightarrow (x^4+4x^3+4x^2)-3x^2-4x+1=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-x^2+1=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)+1-x^2=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2x-1)^2-x^2=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x-1)(x^2+3x-1)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x-1=0\\ x^2+3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}\\ x=\frac{-3\pm \sqrt{!3}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy.......
CH
26 tháng 2 2019
mấy câu còn lại tương tự nhé
nghiệm của pt 2x2 - 7x + 5 là 2,5 và 1
lập trục xét dấu ( cho nhanh, k thì bạn chọn bảng xét dấu )
1 2,5
8 tháng 12 2019
câu 1.
a. \(=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)
b. \(=\left(x+2y\right)^2\)
c. \(=\left(x-1\right)\left(x-6\right)\)
câu 3.
a. \(A=5\left(x+1\right)^2+2010\ge2010\forall x\)
Vậy \(minA=2010\Leftrightarrow x=-1\)
b. \(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x-1\right)=11\)
Vì x, y nguyên nên có các TH :
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y+1=1\\x-1=11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y+1=11\\x-1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y+1=-1\\x-1=-11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y+1=-11\\x-1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=10\\x=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=-10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-12\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
câu 6.
a. giống câu 3
b. \(B=-2\left(x-1\right)^2+7\le7\forall x\in R\)
DH
18 tháng 9 2019
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)
= x3 + 33 – (54 + x3) (Áp dụng HĐT (6) với A = x và B = 3)
= x3 + 27 – 54 – x3
= –27
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x + y)[(2x)2 – 2x.y + y2] – (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2]
= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]
= (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3
= 2y3
