Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
⇒ ∆AMB = ∆AMC (c-c-c)
b) Do ∆AMB = ∆AMC (cmt)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AM ⊥ BC
c) Do ∆AMB = ∆AMC (cmt)
⇒ ∠ABM = ∠ACM (hai góc tương ứng)
⇒ ∠ABM = ∠HCM (1)
Do MH // AB (gt)
⇒ ∠ABM = ∠HMC (đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠HMC = ∠HCM
Do ∆AMB = ∆AMC (cmt)
⇒ ∠MAB = ∠MAC (hai góc tương ứng)
⇒ ∠MAB = ∠HAM (3)
Do MH // AB (gt)
⇒ ∠MAB = ∠HMA (so le trong) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ ∠HMA = ∠HAM
Kẻ Bz // Ax
Bz // Cy
ta có Ax // Bz//Cy=>Ax//Cy (đpcm)
Ta có hình vẽ:
Kẻ tia Bz nằm trong góc ABC sao cho Ax // Bz
Ta có: BAx + ABz = 180o (trong cùng phía)
ABz + CBz = ABC
Lại có: BAx + ABC + BCy = 360o (gt)
=> BAx + ABz + CBz + BCy = 360o
=> 180o + CBz + BCy = 360o
=> CBz + BCy = 360o - 180o
=> CBz + BCy = 180o
Mà CBz và BCy là 2 góc trong cùng phía
=> Bz // Cy
Mà Ax // Bz
=> Bz // Cy (đpcm)
a) Ta có: CD//Ey
\(\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{E_1}=130^0\)(so le trong)
b) Ta có: Ta có: CD//Ey
\(\Rightarrow\widehat{EBD}+\widehat{E_1}=180^0\)(trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{EBD}=180^0-\widehat{E_1}=50^0\)
Ta có: \(\widehat{EBD}+\widehat{B_1}=50^0+40^0=90^0\)
=> AB⊥BE
a: Ta có: Om là phân giác của góc xOz
=>\(\widehat{xOm}=\widehat{zOm}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{xOz}\)
Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{zOm}+\widehat{yOz}=2\left(\widehat{zOm}+\widehat{zOn}\right)\)
=>\(\widehat{yOz}=2\cdot\widehat{zOm}+2\cdot\widehat{zOn}-2\cdot\widehat{zOm}=2\cdot\widehat{zOn}\)
=>On là phân giác của góc yOz
b: Ta có: At//Oz
=>\(\widehat{tAy}=\widehat{zOy}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{yAu}=\dfrac{\widehat{yAt}}{2}\)(Au là phân giác của góc yAt)
và \(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)(On là phân giác của góc yOz)
nên \(\widehat{yAu}=\widehat{yOn}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên Au//On
mà On\(\perp\)Om
nên Au\(\perp\)Om
cho hình vẽ nào cơ
bạn phải đăng lên chứ
a) Ta có: \(\widehat{EDC}=\widehat{BCD}\left(gt\right)\)
Mà \(\widehat{BCD}=50^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{EDC}=50^0.\)
Lại có: \(\widehat{DAB}\) là góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta ABC.\)
=> \(\widehat{DAB}=180^0-\widehat{A}=180^0-80^0\)
=> \(\widehat{DAB}=100^0.\)
Vì \(Am\) là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{DAm}=\widehat{mAB}=\frac{\widehat{DAB}}{2}=\frac{100^0}{2}=50^0.\)
Mà \(\widehat{EDC}=50^0\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{EDC}=\widehat{DAm}\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(DE\) // \(Am.\)
b) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAm}=50^0\left(cmt\right)\\\widehat{DCB}=50^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{DAm}=\widehat{DCB}\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.
=> \(Am\) // \(BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
đây là cậu chép trg chỗ giải đáp rồi mà mk ko đc lm giống trg giải đáp
a) Ta thấy tam giác AMN cân tại A do AM = AN
\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = ({180^o} - \widehat {{A_1}}):2 = ({180^o} - {42^o}):2 = {69^o}\)
Ta thấy tam giác PMN = tam giác AMN ( c-c-c )
\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = \widehat {PMN} = {69^o}\) (góc tương ứng )
Mà \( \Rightarrow \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} + \widehat {PMN} = {180^o}\)( các góc kề bù )
\( \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^o} - {69^o} - {69^o} = {42^o}\)
Mà tam giác MPB cân tại M do MB = MP nên
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {MPB}\)
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = ({180^o} - {42^o}):2 = {69^o}\)
b) Ta thấy \(\widehat {{B_1}}\)và \(\widehat {{M_1}}\)ở vị trí đồng vị và bằng nhau nên
\( \Rightarrow \)MN⫽BC
Vì tam giác PMN = tam giác AMN nên ta có
\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = \widehat {ANM} = \widehat {PMN} = \widehat {MNP}\)( do 2 tam giác cân và bằng nhau )
Mà \(\widehat {MNA}\)và\(\widehat {PMN}\) ở vị trí so le trong
\( \Rightarrow \)MP⫽AC
c) Ta có \(\Delta AMN = \Delta PMN = \Delta MBP(c - g - c)\)(1)
Vì MP⫽AC ( chứng minh trên )
\( \Rightarrow \widehat {MPN} = \widehat {PNC}\) ( 2 góc so le trong ) =\({42^o}\)
\( \Rightarrow \Delta MPN = \Delta NCP(c - g - c)\)(2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) 4 tam giác cân AMN, MBP, PMN, NCP bằng nhau