Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
\(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a nên \(x\) = ay
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên y = bz
Thay y = bz vào biểu thức \(x\) = ay ta có:
\(x\) = a.b.z
Vậy \(x\) tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là a.b
Bài 2:
\(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là m nên \(x\) = my
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ nghịch là n nên y = \(\dfrac{n}{z}\)
Thay y = \(\dfrac{n}{z}\) vào biểu thức \(x\) = m.y ta có:
\(x\) = m.\(\dfrac{n}{z}\)
\(x\) = \(\dfrac{m.n}{z}\)
Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là m.n
a: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k nên xy=k
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a nên y=az
=>\(az=\dfrac{k}{x}\)
=>azx=k
=>zx=k/a
Vậy: z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số k/a
b: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k nên xy=k
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số a nên yz=a
\(\Leftrightarrow\dfrac{k}{x}\cdot z=a\)
=>\(\dfrac{kx}{z}=a\)
=>x/z=k/a
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k}{a}\cdot z\)
Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số k/a
c: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số k nên x=ky
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số a nên y=az
\(\Leftrightarrow az=\dfrac{x}{k}\)
=>x=akz
=>x tỉ lệ thuận với z theo hệ số ak
z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2
\(\Rightarrow z=2y\)
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 3
\(\Rightarrow y=\dfrac{3}{x}\)
Do đó:
\(z=2\left(\dfrac{3}{x}\right)\)
\(z=\dfrac{2\cdot3}{x}=\dfrac{6}{x}\)
Vì \(z=\dfrac{6}{x}\) nên z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 6, ta chọn D.
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\)
Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\)
Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\).
a: xy=k
nên y=x/k
yz=1
nên \(\dfrac{x}{k}\cdot z=1\)
=>xz=k
Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k
b: xy=k
y=z
nên x/k=z
=>x=kz
Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k
c: x=ky
nên y=x/k
yz=1
nên \(\dfrac{xz}{k}=1\)
=>xz=k
Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k nên y=xk
y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ a nên \(y=\dfrac{a}{z}\)
Suy ra: \(xk=\dfrac{a}{z}\Leftrightarrow xz=\dfrac{a}{k}\)
Do đó z tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ \(\dfrac{a}{k}\)