Biết (x+y+z)^3=xyz. Vậy số xyz là

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Lương Triều Vỹ

14 tháng 3 2017 - olm

Biết (x+y+z)^3=xyz. Vậy số xyz là

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Phạm Thanh Bình

14 tháng 3 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Vũ Đoàn

21 tháng 3 2016 - olm

Biết (\(\left(x+y+z\right)^{ }^3=xyz\)

Vậy xyz là

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

trần cảnh hưng

9 tháng 11 2016

tìm số tự nhiên xyz biết xyz = (x+y+z)^3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Cô Bé Thần Nông

3 tháng 12 2015 - olm

Tổng 3 số dương x,y,z biết x+y+z=xyz

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Thanh Hiền

3 tháng 12 2015

Do x,y,z có vai trò như nhau nên ta giả sử 0<x≤y≤z

Khi đó ta có xyz=x+y+z≤3z

⇒xy≤3

mà x,y là các số nguyên dương nên xyϵ{1;2;3}

Ta xét các trường hợp

+) TH1: xy=1 ⇒x=1;y=1⇒2+z=z, vô lí

+) TH2: xy=2⇒x=1;y=2 (do x≤y) ⇒3+z=2z⇔z=3

+) TH3: xy=3⇒x=1;y=3⇒4+z=3z⇔z=2

Nên ta có các cặp số (x;y;z) thỏa mãn đề bài là các hoán vị của (1;2;3)

Khi đó x+y+z=6

Đúng(0)

Nguyễn Công Tỉnh

3 tháng 12 2015

x=300

y=20

z=1

vì x+y+z=xyz

=>300+20+1=321

Đúng(0)

Nguyên Bá Đức Anh

5 tháng 3 2017 - olm

Tìm 3 số tự nhiên x,y,z biết xyz = 3(x+y+z)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Tiên Bùi

4 tháng 12 2015 - olm

tổng 3 số dương x,y,z biết x+y+z=xyz

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyễn Văn Dũng

18 tháng 1 2022 - olm

cho x , y ,z là các số nguyên dương tìm x,y,z biết x+y+z=xyz

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyễn Nam Dương

18 tháng 1 2022

Xét \(x\le y\le z\) vì x,y,z nguyên dương

\(\Rightarrow xyz\ne0\)và \(x\le y\le z\Rightarrow xyz=x+y+z\le3z\)

\(\Rightarrow xy\le3\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)

- Nếu \(xy=1\Rightarrow x=y=1\)ta có: \(2+z=z\)( không thỏa mãn )

- Nếu \(xy=2\Rightarrow x=1;y=2\Rightarrow z=3\)( thỏa mãn ) ( vì \(x\le y\))

- Nếu \(xy=3\Rightarrow x=1;y=3\Rightarrow z=2\)( thỏa mãn ) ( vì \(x\le y\))

Vậy......................................

Đúng(0)

Nguyễn Nam Dương

18 tháng 1 2022

\(\text{Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z. }\)
Vì \(x,y,z\)nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3
=> xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).

Đúng(0)

Pé Jin

1 tháng 1 2016 - olm

Tính tổng 3 số nguyên dương x;y;z biết x+y+z=xyz

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nhok Silver Bullet

1 tháng 1 2016

Tổng 3 số đó là xyz

Đúng(0)

Lê Phương Thảo

1 tháng 1 2016

Do x,y,z có vai trò như nhau nên ta giả sử 0<x≤y≤z

Khi đó ta có xyz=x+y+z < 3z

=> xy < 3

Mà x,y là các số nguyên dương nên xyϵ{1;2;3}

Ta xét các trường hợp

+) TH1: xy=1 =>x=1;y=1=>2+z=z, vô lí

+) TH2: xy=2=>x=1;y=2 (do x<y) >3+z=2z<=>z=3

+) TH3: xy=3=>x=1;y=3=>4+z=3z<=>z=2

Nên ta có các cặp số (x;y;z) thỏa mãn đề bài là các hoán vị của (1;2;3) Khi đó x+y+z=6

Đúng(0)

Nguyễn Trần Thanh Thùy

16 tháng 1 2016 - olm

Tổng 3 số dương x;y;z biết:

x+y+z=xyz

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

FC TF Gia Tộc và TFBoys VN

16 tháng 1 2016

Do x,y,z có vai trò như nhau nên ta giả sử 0<x≤y≤z

Khi đó ta có xyz=x+y+z≤3z

⇒xy≤3

mà x,y là các số nguyên dương nên xyϵ{1;2;3}

Ta xét các trường hợp

+) TH1: xy=1 ⇒x=1;y=1⇒2+z=z, vô lí

+) TH2: xy=2⇒x=1;y=2 (do x≤y) ⇒3+z=2z⇔z=3

+) TH3: xy=3⇒x=1;y=3⇒4+z=3z⇔z=2

Nên ta có các cặp số (x;y;z) thỏa mãn đề bài là các hoán vị của (1;2;3)

Khi đó x+y+z=6

Đúng(0)

We_are_one_Nguyễn Thị Hồng Tuyết

16 tháng 1 2016

bbkujyt

Đúng(0)

Vũ Quý Đạt

23 tháng 12 2015 - olm

Tổng 3 số dương x,y,z biết x+y+x=xyz

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Hoàng Phúc

23 tháng 12 2015

x=1;y=2;z=3

=>x+y+z=6

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP