K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
2
VT
2
22 tháng 3 2020
a)Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\frac{1}{3}\\y+z=\frac{-1}{4}\\z+x=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(z+x\right)=\frac{1}{3}+\frac{-1}{4}+\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=\frac{17}{60}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{17}{60}:2=\frac{17}{120}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=\frac{-23}{120}\\x=\frac{47}{120}\\y=\frac{-7}{120}\end{matrix}\right.\)
b)Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=\frac{3}{5}\\yz=\frac{4}{5}\\zx=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xyyzzx=\frac{3}{5}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}=\frac{9}{25}\)
\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=\frac{9}{25}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xyz=\frac{3}{5}\\xyz=-\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
TH1: \(xyz=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=1\\x=\frac{3}{4}\\y=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
TH2:
\(xyz=-\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-1\\x=-\frac{3}{4}\\y=-\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
15 tháng 6 2016
a) Cộng cả 3 đẳng thức trên ta có:
2(x + y + z) = 1/2 +1/3 + 1/4 = 13/12 => x + y + z = 13/24 (*)
z = 13/24 - 1/2 = 1/24
x = 13/24 - 1/3 = 5/24
y = 13/24 - 1/4 = 7/24.
b) Nhân cả 3 đẳng thức ta có: x2y2z2 = 1/16 => xyz = 1/4 hoặc -1/4
- Nếu xyz = 1/4 thì: z = -1/2; x = 1/2; y = -1
- Nếu xyz = -1/4 thì: z = 1/2; x = -1/2; y = 1
LT
1
G
27 tháng 9 2017
Đặt \(k=\frac{x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}\)
Ta có: \(x=8k;y=3k;z=10k\) (*)
Thay vào đẳng thức \(xy+yz+zx=206\) ta được:
\(8k.3k+3k.10k+10k.8k=206\)
\(\Leftrightarrow24k^2+30k^2+80k^2=206\)
\(\Leftrightarrow24k^2+30k^2+80k^2=206\)
\(\Rightarrow k=\pm\sqrt{\frac{103}{67}}\)
Thay k vào (*) tính được x, y, z
LH
0
30 tháng 11 2018
\(\left(xy\right):\left(yz\right)=\frac{2}{3}:0,6\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{10}{9}\)=> \(x=\frac{10}{9}z\Rightarrow\frac{10}{9}z.z=0,625\Rightarrow z^2=\frac{9}{16}\Rightarrow z=\pm\frac{3}{4}\)
\(\left(yz\right):\left(zx\right)=0,6:0,625\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{24}{25}\)
Với z=3/4 => x, y
Với z=-3/4 => x,y
Câu b làm tương tự nhé :)
Lời giải:
Ta có:
\(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{zx+z+1}\)
\(A=\frac{xz}{xyz+xz+z}+\frac{y.xz}{yz.xz+y.xz+xz}+\frac{z}{zx+z+1}\)
\(A=\frac{xz}{1+xz+z}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\) (thay \(xyz=1\) )
\(A=\frac{xz+1+z}{1+xz+z}=1\)