2D
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 5 2022
Đặt \(y+z=p\)
Khi đó \(M=\left(x+p\right)^3+\left(x-p\right)^3\)\(=x^3+3x^2p+3xp^2+p^3+x^3-3x^2p+3xp^2-p^3\)\(=2x^3+6xp^2=2x^3+6x\left(y+z\right)^2=N\) (vì \(y+z=p\))
Từ đó ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
$27A=x^3-9x^2+162x-27=(x-3)^3+135x$
$=(303-3)^3+135.303=27040905$
$A=1001515$
b.
$B=2[(x+y)^3-3xy(x+y)]-3[(x+y)^2-2xy]$
$=2(1-3xy)-3(1-2xy)=2-6xy-3+6xy=-1$
c.
$C=x^3+y^3+3xy(x+y)=(x+y)^3=1^3=1$
C2
2
MT
5 tháng 7 2015
x3-y3-3xy=x3-y3-3xy.1
mà x-y=1 nên
x3-y3-3xy=x3-y3-3xy.(x-y)
=x3-y3-3x2y+3xy2
=(x-y)3
=13
=1
vậy với x-y=1 thì B=1
15 tháng 12 2020
Ta có:
\(\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{3xy}{y^3-x^3}+\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}\\ =\dfrac{x^2+xy+y^2-3xy+\left(x-y\right)^2}{x^3-y^3}\\ =\dfrac{2\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\\ =\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2+xy+y^2}\)
15 tháng 12 2020
\(\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{3xy}{y^3-x^3}+\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}\) \(=\dfrac{x^2+xy+y^2}{x^3-y^3}-\dfrac{3xy}{x^3-y^3}+\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x^3-y^3}\)
\(=\dfrac{x^2+xy+y^2-3xy+x^2-2xy+y^2}{x^3-y^3}\)
\(=\dfrac{2x^2+2y^2-4xy}{x^3-y^3}\)
\(=\dfrac{2x^2-2xy-2xy+2y^2}{x^3-y^3}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)}{x^3-y^3}\)
\(=\dfrac{\left(2x-2y\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(=\dfrac{2x-2y}{x^2+xy+y^2}\)
24 tháng 6 2016
vì x+y=1 nên (x+y)3 = 13=1
áp dụng hằng đẳng thức ta có
\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\)
\(x^3+y^3=1-3x^2y-3xy^2\)
\(x^3+y^3=1-3xy\left(x+y\right)\)
\(x^3+y^3=1-3xy\)
\(x^3+y^3+3xy=1\)
24 tháng 6 2016
cách 2:
vì x+y=1 nên => x=1-y
thay x=1-y vào M ta được
\(\left(1-y\right)^3+3\left(1-y\right)y+y^3\)
\(=1^3-3y+3y^2-y^3+3y-3y^2+y^3\)
\(=1^3=1\)
D
9 tháng 8 2017
Bài 1:
Theo bài ra ta có:
\(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(5-y\right)^2-2\times2+\left(5-x\right)^2\)
\(=5^2-2\times5y+y^2-4+5^2-2\times5x+x^2\)
\(=25-10y+y^2+25-10x+x^2-4\)
\(=\left(25+25\right)-\left(10x+10y\right)+x^2+y^2-4\)
\(=50-10\left(x+y\right)+x^2+2xy+y^2-2xy-4\)
\(=50-10\times5+\left(x+y\right)^2-2\times2-4\)
\(=50-50+5^2-4-4\)
\(=25-8=17\)
Vậy giá trị của \(\left(x-y\right)^2\)là 17
KT
6 tháng 8 2018
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2.\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3.\left(-6\right).1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=13.19-\left(-6\right)^2.1=211\)
b) \(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1^1+2.6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+3.6.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)+x^2y^2\left(x-y\right)=13.19+6^2.1=283\)
13 tháng 5 2020
B1 : a, M = x3-3xy(x-y)-y3-x2+2xy-y2
= ( x3-y3)-3xy(x-y) -(x2-2xy+y2)
= (x-y)(x2+xy+y2)-3xy(x-y)-(x-y)2
= (x-y) [(x2+xy+y2-3xy-(x-y)]
= (x-y)[(x2-2xy+y2)-(x-y)
= (x-y)[(x-y)2-(x-y)]
= (x-y)(x-y)(x-y-1)
= (x-y)2(x-y-1)
= 72(7-1) = 49 . 6= 294
N = x2(x+1)-y2(y-1)+xy-3xy(x-y+1)-95
= x3+x2-(y3-y2)+xy-(3x2y-3xy2+3xy)-95
= x3+x2-y3+y2+xy-3x2y+3xy2-3xy-95
= (x3-y3)+(x2-2xy+y2)-(3x2y+y2)-(3x2y-3xy2)-95
=(x-y)(x2+xy+y2)+(x-y)2-3xy(x-y)-95
= (x-y)(x2+xy+y2+x-y-3xy)-95
= (x-y)[(x2-2xy+y2)+(x-y)]-95
= (x-y)[(x-y)2+(x-y)]-95
=(x-y)(x-y)(x-y+1)-95
= (x-y)2(x-y+1)-95
= 72(7+1)-95=297
C1 : x3+y3+3xy=(x+y)(x2-xy+y2)+3xy=x2+y2+2xy=(x+y)2=1
C2 : x3+y3+3xy=x3+y3+3xy(x+y)-3xy(x+y)+3xy
=(x+y)3+3xy[1-(x+y)]=1+3xy(1-1)=1+0=1
Mình mới nghĩ ra 2 cách đó thôi à :v
thanks bn nhiều!!!