2Q
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 12 2016
Có: \(3x^2+3y^2=10xy\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9xy-xy+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(3x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3y=0\\3x-y=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3y\left(KTM:y>x\right)\\3x=y\left(tm\right)\end{cases}}\)
Với \(3x=y\) , ta có: \(K=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+3x}{x-3x}=\frac{4x}{-2x}=-2\)
13 tháng 12 2016
K2= (\(\frac{X+Y}{X-Y}\))2 = \(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}\)= \(\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
= \(\frac{3x^2+6xy+3y^2}{3x^2-6xy+3y^2}\)= \(\frac{10xy+6xy}{10xy-6xy}\)= \(\frac{16xy}{4xy}\)= 4
=> K = -2 hoặc 2
mà y>x>0 nên K =\(\frac{x+y}{x-y}\)<0
=> K = -2
NT
2
31 tháng 12 2019
\(P=\frac{y-x}{x+y}\)
\(\Rightarrow P^2=\frac{3\left(y-x\right)^2}{3\left(x+y\right)^2}\)
\(P^2=\frac{3\left(y^2-2xy+x^2\right)}{3\left(x^2+2xy+y^2\right)}\)
\(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\)
Thay \(3x^2+3y^2=10xy\)vào \(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\) ta được :
\(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\)
\(P^2=\frac{10xy-6xy}{10xy+6xy}\)
\(P^2=\frac{4xy}{16xy}\)
\(P^2=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{1}{2}\)
Vậy \(P=\frac{y-x}{x+y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>y>0\\3x^2+3y^2=10xy\end{cases}}\)
AM
1
CL
20 tháng 6 2015
Bổ sung thêm
b)Ta có (x2 - y2)2 = x4 -2x2y2 +y4
hay 602 = x4 +y4 - 2(xy) 2
nên 3600 = x4 +y4 - 2*36
Vậy x4 +y4 = 3600 -72=3528
MT
1
BT
2 tháng 1 2017
2x2+2y2=5xy <=> 2(x+y)2=9xy => x+y=\(\sqrt{\frac{9}{2}xy}\)
Và: 2(x-y)2=xy => x-y=\(\sqrt{\frac{1}{2}xy}\). Thay vào K ta được:
K=\(\frac{\sqrt{\frac{9}{2}xy}}{\sqrt{\frac{1}{2}xy}}=\sqrt{9}\)=3
\(P=\frac{y-x}{x+y}\)
\(\Rightarrow P^2=\frac{3\left(y-x\right)^2}{3\left(x+y\right)^2}\)
\(P^2=\frac{3\left(y^2-2xy+x^2\right)}{3\left(x^2+2xy+y^2\right)}\)
\(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\)
Thay \(3x^2+3y^2=10xy\) vào \(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\) , ta được :
\(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\)
\(P^2=\frac{10xy-6xy}{10xy+6xy}\)
\(P^2=\frac{4xy}{16xy}\)
\(P^2=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{1}{2}\)
Vậy \(P=\frac{y-x}{x+y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>y>0\\3x^2+3y^2=10xy\end{matrix}\right.\)