K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2021

C = \(\dfrac{2x+\left(x-y\right)}{2x+13}+\dfrac{3y-x}{2y-\left(x-y\right)}\)

C = \(\dfrac{2x+13}{2x+13}+\dfrac{3y-x}{2y-x+y}\)

C = \(1+\dfrac{3y-x}{3y-x}\)

C = 1+1

C = 2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022

Lời giải:

 $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}$. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k$ thì:

$x=2k; y=3k$

Khi đó: $3x-2y=3.2k-3.2k=0$. Mẫu số không thể bằng $0$ nên $A$ không xác định. Bạn xem lại.

$B=\frac{2(2k)^2-2k.3k+3(3k)^2}{3(2k)^2+2.2k.3k+(3k)^2}=\frac{29k^2}{33k^2}=\frac{29}{33}$

a: \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-3}\)

mà x-y=27

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{x-y}{6-\left(-3\right)}=\dfrac{27}{9}=3\)

=>\(x=3\cdot6=18;y=-3\cdot3=-9\)

b: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{1,5}\)

mà x-4y=-0,2

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{1,5}=\dfrac{x-4y}{8-4\cdot1,5}=\dfrac{-0.2}{2}=-0.1\)

=>\(x=-0,1\cdot8=-0,8;y=-0,1\cdot1,5=-0,15\)

c: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{11}{13}\)

=>\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{13}\)

mà 2x+3y=122

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{2x+3y}{2\cdot11+3\cdot13}=\dfrac{122}{61}=2\)

=>\(x=2\cdot11=22;y=2\cdot13=26\)

d: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{-3}\)

=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}\)

mà 3x-2y=42

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{3x-2y}{3\cdot5-2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{42}{21}=2\)

=>\(x=2\cdot5=10;y=2\cdot\left(-3\right)=-6\)

e: 3x=5y

=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)

mà x-y=10,2(vì y-x=-10,2)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{10.2}{2}=5.1\)

=>\(x=5,1\cdot5=25,5;y=5,1\cdot3=15,3\)

11 tháng 2 2022

b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)

Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)

Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)

Đặt \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=-4k;y=-7k;z=3k\) (1)

Thay (1) vào A , ta được

\(A=\dfrac{-2.\left(-4k\right)+\left(-7k\right)+5.3k}{2\left(-4k\right)-3\left(-7k\right)-6.3k}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{8k+\left(-7k\right)+15k}{-8k+21k+\left(-18k\right)}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{k[8+\left(-7\right)+15]}{k[-8+21+\left(-18\right)]}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{16k}{-5k}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{16}{5}\)

Vậy \(A=\dfrac{16}{5}\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-1\) vào B, ta được:

\(B=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-4\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot\left(-1\right)+3\cdot\left(-1\right)^2-4\right]:\left[3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2-3\cdot\left(-1\right)\right]\)

\(=\left(\dfrac{1}{8}+4\cdot\dfrac{1}{4}+3\cdot1-4\right):\left(3\cdot\dfrac{1}{8}-3\cdot1+3\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{8}+1+3-4\right):\left(\dfrac{3}{8}-3+3\right)\)

\(=\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{8}{3}=\dfrac{1}{3}\)

NV
5 tháng 1 2021

\(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4k\\y=-7k\\z=3k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{-2\left(-4k\right)-7k+5.3k}{2.\left(-4k\right)-3.\left(-7k\right)-6.3k}=\dfrac{16k}{-5k}=-\dfrac{16}{5}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2021

Lời giải:
a. Thay $y=x+1$ vào điều kiện ban đầu có:

$3x+5(x+1)=13$
$8x+5=13$

$8x=8$

$x=1$

$y=x+1=2$
b. Thay $x=y+5$ vô điều kiện đầu thì:

$2(y+5)-3y=4$

$-y+10=4$

$-y=-6$

$y=6$

$x=6+5=11$

c. Thay $y=x-2$ vô điều kiện đầu thì:

$-x+5(x-2)=-6$

$4x-10=-6$

$4x=10+(-6)=4$

$x=1$

$y=x-2=1-2=-1$

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\x+1=y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\x-y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\3x-3y=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=16\\x+1=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=y-1=2-1=1\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x=y+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\2x-2y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=-6\\x=y+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=11\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+5y=-6\\y=x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+5y=-6\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4y=-4\\y=x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=y+2=-1+2=1\end{matrix}\right.\)