HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
1
15 tháng 6 2018
\(m>n\Rightarrow m=n+p\left(p>0\right)\)
\(\Rightarrow x^m=x^n\cdot x^p\)mà \(x< 1\Rightarrow x^m=x^n\cdot x^p< x^n\cdot1^p=x^n\cdot1=x^n\Rightarrow x^m< x^n\)(đpcm)
VK
4
TN
3 tháng 7 2017
Bài 1:
\(x-x^2-1=-x^2+x-1\)
\(=-x^2+x-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)
Xảy ra khi \(x=\frac{1}{2}\)
Bài 2:
\(\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-2n+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)}{2n+1}-\frac{2n-2}{2n+1}\)
\(=n-\frac{2n+1-3}{2n+1}=n-\frac{2n+1}{2n+1}-\frac{3}{2n+1}\)\(=n-1-\frac{3}{2n+1}\)
Để \(2n^2-n+2\) chia hết \(2n+1\)
Thì 3 chia hết \(2n+1\)\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{....\right\}\) tự lm nốt
3 tháng 7 2017
Ta có : 2n2 - n + 2 chia hêt cho 2n + 1
<=> 2n2 + n - 2n + 2 chia hết cho 2n + 1
<=> n(2n + 1) - 2n - 1 + 3 chia hết cho 2n + 1
<=> n(2n + 1) - (2n + 1) + 3 chia hết cho 2n + 1
<=> (2n + 1)(n - 1) + 3 chia hết cho 2n + 1
=> 3 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng :
| 2n + 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 2n | -4 | -2 | 0 | 2 |
| n | -2 | -1 | 0 | 1 |
BT
1
12 tháng 7 2015
Ta có x chia 4,5,6 dư 1 => x - 1 chia hết cho 4,5,6
=> x - 1 thuộc BC(4,5,6) = B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
=> x thuộc {59;119;179;239;299;359;...}
mà 200 < x < 300 nên x = 239 và x = 299
CC
28 tháng 12 2019
Vì \(3< x< 4\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-3|=x-3\\|x-4|=-\left(x-4\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow N=\frac{-\left(x-3\right)\left(x-4\right)}{x^2-7x+12}=\frac{-\left(x-3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}=-1\)
DV
2
4 tháng 8 2021
sửa +1 thành -1
Ta có : -x2 + x - 1 = -( x2 - x + 1/4 ) - 3/4 = -( x - 1/2 )2 - 3/4 ≤ -3/4 < 0 ∀ x
vậy ta có đpcm
LT
4 tháng 8 2021
Ta có :
-x2 + x + 1 = -( x - 1/2 )2 - 5/4 < 0 , với mọi giá trị của x
XO
18 tháng 10 2020
Ta có (a + b + c)2 \(\ge0\forall a;b;c\inℝ\)
=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca \(\ge\)0
=> a2 + b2 + c2 \(\ge\)0 - (2ab + 2bc + 2ca)
=> a2 + b2 + c2 \(\le\)2ab + 2bc + 2ca
=> a2 + b2 + c2 \(\le\)2(ab + bc + ca)
Dấu "=" xảy ra <=> a + b + c = 0
18 tháng 10 2020
Xí bài 2 ý a) trước :>
4x2 + 2y2 + 2z2 - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0
<=> ( 4x2 - 4xy + y2 - 4xz + 2yz + z2 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + ( z2 - 10z + 25 ) = 0
<=> [ ( 4x2 - 4xy + y2 ) - 2( 2x - y )z + z2 ] + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0
<=> [ ( 2x - y )2 - 2( 2x - y )z + z2 ] + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0
<=> ( 2x - y - z )2 + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y-z\right)^2\\\left(y-3\right)^2\\\left(z-5\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y,z\Rightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\z-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=5\end{cases}}\)
Thế vào T ta được :
\(T=\left(4-4\right)^{2014}+\left(3-4\right)^{2014}+\left(5-4\right)^{2014}\)
\(T=0+1+1=2\)
26 tháng 6 2021
a + b , \(N=\left(\frac{2}{x^2+x}+\frac{1}{x+1}\right):\frac{1}{x+1}\)ĐK : \(x\ne0;-1\)
\(=\left(\frac{2}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}\right):\frac{1}{x+1}=\frac{x+2}{x\left(x+1\right)}.\frac{x+1}{1}=\frac{x+2}{x}\)
c, Ta có : \(\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\)
Để N nguyên khi \(2⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Vậy \(x=\pm1;\pm2\)thì N nguyên
d, ta có : \(N< 1\Rightarrow\frac{x+2}{x}< 1\Leftrightarrow\frac{x+2-x}{x}< 0\Rightarrow x< 0\)vì 2 > 0
26 tháng 6 2021
bổ sung hộ mình
c, Kết hợp với đk vậy \(x=1;\pm2\)thì N nguyên
d, Kết hợp với đk vậy \(x< 0;x\ne-1\)
NK
8 tháng 10 2017
a, x2 - 2x + 3 = x2 - 2x + 1 + 2 = (x - 1)2 + 2
Mà (x - 1)2 > hoặc = 0 => (x - 2)2 + 2 > 0 với mọi x