NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
0
15 tháng 4 2018
a)
\(A=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}\)
\(A-2=-\dfrac{3}{x^2-8x+22}=-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)
\(A\ge\dfrac{3}{2}\) khi x =4
21 tháng 10 2017
\(a=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)\)
\(a=\left[\left(x+1\right)\left(x+9\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\)
\(a=\left[x\left(x+9\right)+1\left(x+9\right)\right]\left[x\left(x+8\right)+2\left(x+8\right)\right]\)
\(a=\left(x^2+9x+x+9\right)\left(x^2+8x+2x+16\right)\)
\(a=\left(x^2+10x+9\right)\left(x^2+10x+16\right)\)
\(a=\left(x^2+10x+12,5-3,5\right)\left(x^2+10x+12,5+3,5\right)\)
\(a=\left(x^2+10x+12,5\right)^2-\dfrac{49}{4}\ge-\dfrac{49}{4}\)
LM
1
15 tháng 1
\(A\left(x\right)=\dfrac{4x^4+81}{2x^2-6x+9}\)
\(=\dfrac{4x^4+36x^2+81-36x^2}{2x^2-6x+9}\)
\(=\dfrac{\left(2x^2+9\right)^2-\left(6x\right)^2}{2x^2+9-6x}\)
\(=\dfrac{\left(2x^2+9+6x\right)\left(2x^2+9-6x\right)}{2x^2+9-6x}\)
\(=2x^2+6x+9\)
=>\(M\left(x\right)=2x^2+6x+9\)
\(=2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}>=\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{3}{2}=0\)
=>\(x=-\dfrac{3}{2}\)
26 tháng 7 2020
dòng thứ tư câu a quên chưa chuyển vế 15-9 rồi kìa phải là 45x=6 mới đúng nha
PQ
1
15 tháng 5 2018
Ta có: \(M=\frac{9}{xy}+\frac{17}{x^2+y^2}\)
\(=\frac{18}{2xy}+\frac{17}{x^2+y^2}\)
\(=\left(\frac{17}{x^2+y^2}+\frac{17}{2xy}\right)+\frac{1}{2xy}\)
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)(x,y>0), ta có:
\(M\ge\frac{17.4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{68}{256}+\frac{2}{256}=\frac{35}{128}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=8\)