K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2023

\(x^4-3x+2=\left(x-1\right)\left(x^3+bx^2+ax-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4-3x+2=x^4+bx^3+ax^2-2x-x^3-bx^2-ax+2\)

\(\Leftrightarrow x^4-3x+2=x^4+\left(b-1\right)x^3+\left(a-b\right)x^2+\left(-2-a\right)x+2\) 

\(\Leftrightarrow x^4+0x^3+0x^2-3x+2=x^4+\left(b-1\right)x^3+\left(a-b\right)x^2+\left(-2-a\right)x+2\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}b-1=0\\a-b=0\\-2-a=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=b\\a=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a=b=1\)  

Vậy: ... 

11 tháng 9 2016

x4 - 3x + 2 = (x4 - x3) + (x3 - x2) + (x2 - x) + (-2x + 2)

= (x - 1)(x3 + x2 + x - 2)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2023

Lời giải:

Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức thì số dư của $f(x)$ chia cho $x-a$ có số dư là $f(a)$. 

Áp dụng vào bài:

$f(2)=8a+4b+10=14\Leftrightarrow 2a+b=1(1)$

$f(-1)=-a+b-14=-16\Leftrightarrow -a+b=-2(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow a=1; b=-1$

 

5 tháng 11 2021

\(A⋮B\Leftrightarrow3x^3-2x^2+ax-a-5=\left(x-2\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=2\Leftrightarrow3\cdot8-2\cdot4+2a-a-5=0\)

\(\Leftrightarrow24-16-5+a=0\\ \Leftrightarrow a=-3\)

23 tháng 12 2019

Bạn ơi a,b,c thỏa mãn 3 trường hợp luôn hay sao ah?

28 tháng 12 2016

a=2; b=-11

28 tháng 12 2016

cả hai...mk nhầm