Question

[Pham Trong Bach]

Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của  ( 5 x - 1 ) n  bằng 2 100 . Tìm hệ số của  x 3 .

A. -161700

B. -19600

C. -20212500

D. -2450000

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D

Ta có, .

Tổng các hệ số trong khai triển  ( 5 x - 1 ) n  bằng  2 100  nên ta có phương trình:

.

Vậy ( 5 x - 1 ) n .

Xét số hạng chứa  x 3 thì 50 - k = 3 => k = 47.

=> Hệ số của số hạng chứa  x 3  là: .