Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là b
Ta có 1/3*a-b=1
=> 1/3*a=b+1
=> a=(b+1):1/3
=> a=(b+1)*3
Mà a+b=43
Hay (b+1)*3+b=43
<=> 3b+3+b=43
<=> 4b+3=43
<=> 4b=43-3
<=> 4b=40
=> b=40:4
=> b=10
=>a=(10+1)*3
=>a=11*3
=>a=33
Vậy số thứ nhất là 33;số thứ 2 là 10
Bài 1:
\(c,\text{PT có 2 }n_0\text{ phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=2^2-2m>0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+25\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>-4m+25>0
=>-4m>-25
=>\(m<\frac{25}{4}\)
Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=5\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=m\end{cases}\)
Tổng bình phương hai nghiệm là 13
=>\(x_1^2+x_2^2=13\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=13\)
=>\(5^2-2m=13\)
=>25-2m=13
=>2m=12
=>m=6(nhận)
Gọi số cần tìm có dạng: \(\overline{ab}\) \(\left(a,b\in N;a,b>0\right)\)
Thương của số cần tìm với tích hai chữ số của nó có dạng:\(\overline{ab}:\left(ab\right)\).
Theo giả thiết ta có: \(\overline{ab}=2ab+18\).
Tổng bình phương các chữ số của số cần tìm là: \(a^2+b^2+9=\overline{ab}\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2ab+18=\overline{ab}\\a^2+b^2+9=\overline{ab}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a^2+b^2+9=2ab+18\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=9\)\(\Leftrightarrow\left|a-b\right|=3\).
Th 1. \(a-b=3\)\(\Leftrightarrow a=b+3\). Khi đó:
\(2ab+18=\overline{ab}\)\(\Leftrightarrow2ab+18=10a+b\)\(\Leftrightarrow2\left(b+3\right)b+18=10\left(b+3\right)+b\)\(\Leftrightarrow2b^2-5b-12=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\left(tm\right)\\b=\dfrac{-3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\).
Với \(b=4\) ta có \(a=3+b=3+4=7\). Vậy số đó là 73.
Th2: \(a-b=-3\)\(\Leftrightarrow a=b-3\). Khi đó:
\(2ab+18=10a+b\)\(\Leftrightarrow2\left(b-3\right)b+18=10\left(b-3\right)+b\)
\(\Leftrightarrow2b^2-17b+48=0\) (Vô nghiệm).
Vậy số cần tìm là: 73.
a) Xét: x2 - 4mx + 9.(m – 1)2 = 0 (1)
Δ’ = (2.m)2 – 9.(m – 1)2 = 4m2 – 9.(m2 – 2m + 1) = -5m2 + 18m – 9
Phương trình (1) có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0
⇔ -5m2 + 18m – 9 ≥ 0
⇔ 5m2 - 18m + 9 ≤ 0
⇔ (5m – 3)(m – 3) ≤ 0
⇔ 3/5 ≤ m ≤ 3.
b) + x1 ; x2 là hai nghiệm của (1) nên theo định lý Vi-et ta có:
+ Tìm hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.
Thử lại:
+ m = 1, (1) trở thành x2 – 4x = 0 có hai nghiệm x = 0; x = 4 có hiệu bằng 4
+ m = 13/5, (1) trở thành 
có hai nghiệm x = 7,2 và x = 3,2 có hiệu bằng 4.
Vậy m = 1 hoặc m = 13/5.
Gọi 2 số đó là a và b (a\(\ge0,b\ge0\) )
câu a
Áp dụng BĐT Bu-nhia -xkop-ki ,ta có
a+b\(\le\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(1^2+1^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow82\le\sqrt{\left(a^2+b^2\right)2}\) \(\Rightarrow\) \(6724\le\left(a^2+b^2\right)2\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\ge3362\)
Vậy Min a2+b2=3362\(\Leftrightarrow a=b=41\)