Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: α + β + γ = π ⇒ α + β = π - γ
⇒ 3 α + β = 3 π - 3 γ = 2 π + π - 3 γ .
Do đó,
cos 3 α + 3 β = cos 2 π + π - 3 γ = cos π - 3 γ = - cos - 3 γ = - cos 3 γ sin 3 α + 3 β = sin 2 π + π - 3 γ = sin π - 3 γ = - sin - 3 γ = sin 3 γ tan 3 α + 3 β = sin 3 α + 3 β cos 3 α + 3 β = sin 3 γ - cos 3 γ = - tan 3 γ c o t 3 α + 3 β = - c o t 3 γ
Ta có: cos 2 α = 2 cos 2 α - 1 = 2 . 9 16 - 1 = 1 8
Vì α ∈ 3 π 2 ; 2 π ⇒ 2 α ∈ 3 π ; 4 π ⇒ sin 2 α < 0
sin 2 2 α + cos 2 2 α = 1 ⇒ sin 2 2 α = 1 - cos 2 2 α = 1 - 1 64 = 63 64 ⇒ sin 2 α = - 3 7 8
\(tan\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(3\pi-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+2.sin\left(\pi+\alpha\right)\)
\(=tan\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(-\alpha\right)-sin\alpha+2\left(sin\pi.cos\alpha+cos\pi.sin\alpha\right)\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-cot\alpha-sin\alpha+2.-sin\alpha\)
\(=cot\alpha-cot\alpha-3sin\alpha\)
\(=-3sin\alpha\)
Do α ∈ π ; 3 π 2 ⇒ cos α < 0
Chọn C.