NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
2 tháng 8 2018
a+b+c : dựa vào cái hệ thức \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
a) Ta có : \(\left(\sin x+\cos x\right)^2\)
\(=\sin^2x+2.\sin x.\cos x+\cos^2x\)
\(=1+2.\sin x.\cos x\left(đpcm\right)\)
b) Ta có : \(\left(\sin x+\cos x\right)^2+\left(\sin x-\cos x\right)^2\)
\(=\sin^2x+2.\sin x.\cos x+\cos^2x+\sin^2x-2.\sin x.\cos x+\cos^2x\)
\(=\sin^2x+\cos^2x+\sin^2x+\cos^2x\)
\(=2\left(\sin^2x+\cos^2x\right)\)
\(=2\times1=2\left(đpcm\right)\)
c) Ta có : \(\sin^4x+\cos^4x\)
\(=\left(\sin^2x\right)^2+\left(\cos^2x\right)^2\)
\(=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2.\sin^2x.\cos^2x\)
\(=1-2.\sin^2x.\cos^2x\left(đpcm\right)\)
Vậy ...
NH
1
29 tháng 8 2018
ta có : \(\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2=1+2sin\alpha.cos\alpha=\dfrac{49}{25}\)
\(\Rightarrow sin\alpha+cos\alpha=\pm\dfrac{7}{5}\)
ta có : \(A=sin^3\alpha+cos^3\alpha=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^3-3sin\alpha.cos\alpha\left(sin\alpha+cos\alpha\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A=\left(\dfrac{7}{5}\right)^3-3\left(0,48\right)\left(\dfrac{7}{5}\right)=\dfrac{91}{125}\\A=\left(\dfrac{-7}{5}\right)^3-3\left(0,48\right)\left(\dfrac{-7}{5}\right)=\dfrac{-91}{125}\end{matrix}\right.\)
vậy \(sin^3\alpha+cos^3\alpha=\pm\dfrac{91}{125}\)
29 tháng 8 2018
hình như bạn nhầm r ạ sao lại 49/25 ạ hoặc là mk chưa hiểu
HM
1
ND
0
ta có : \(sin^2x+cos^2x=1\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2-2sinx.cosx=1\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2-0,96=1\) \(\Leftrightarrow sinx+cosx=\pm\sqrt{1,96}=\pm1,4\)
ta có : \(sin^3x+cos^3x=\left(sinx+cosx\right)^3-3sinx.cosx\left(sinx+cosx\right)\)
th1: \(sinx+cosx=1,4\Rightarrow sin^3x+cos^3x=0,728\)
th2: \(sinx+cosx=-1,4\Rightarrow sin^3x+cos^3x=-0,728\)
vậy ............................................................................................................