Question

[Hoàng Tấn Phúc]

Biết rằng số A chỉ viết bởi các chữ số 9. Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà cộng số này với A ta được số chia hết cho 45.

Answer 1

[༺༒༻²ᵏ⁸]

Cách 1: A chỉ viết bởi các chữ số 9 nên:

Vậy A chia cho 45 dư 9. Một số nhỏ nhất mà cộng với A để được số chia hết cho 45 thì số đó cộng với 9 phải bằng 45.

Vậy số đó là :

45 - 9 = 36.

Đáp số : .... 

Answer 2

[༺༒༻²ᵏ⁸]

Cách 2: Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cộng vào A là m.

Ta có

A + m là số chia hết cho 45 hay chia hết cho 5 và 9 (vì 5 x 9 = 45 ; 5 và 9 không cùng chia hết cho một số số nào đó khác 1).

Vì A viết bởi các chữ số 9 nên A chia hết cho 9, do đó m chia hết cho 9.

A + m chia hết cho 5 khi A + m có tận cùng là 0 hoặc 5 mà A có tận cùng là 9 nên m có tận cùng là 1 hoặc 6.

Số nhỏ nhất có tận cùng là 1 hoặc 6 mà chia hết cho 9 là 36.

Vậy ...