Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Phương pháp:
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là: S = 4 π R 2 .
Đáp án B
Tam giác ABC vuông tại A có:
sin A B C ⏜ = A C B C ⇒ A C = sin 30 ∘ .2 a = a c os A B C ⏜ = A C B C ⇒ A B = c os 30 ∘ .2 a = a 3 .
Quay Δ A B C quanh trục AB ta được hình nón có bán kính đáy r = A C = a .
=> Diện tích xung quanh hình nón trên là S 1 = π r l = π . a .2 a = 2 π a 2 . Và diện tích mặt cầu đường kính AB là: S 2 = 4 π R 2 = 4 π a 3 2 2 = 3 π a 2 ⇒ S 1 S 2 = 2 π a 2 3 π a 2 = 2 3 .
Đáp án D
Theo bài ra, ta có 4 3 π R 3 = 1 3 π R 2 h ⇔ 4 R = h ⇔ h R = 4
Đáp án B
Ta có V = π ∫ 0 π − sin x 2 d x = π ∫ 0 π sin 2 x d x
Đáp án D
Thể tích khối tròn xoay cần tính là
V = π ∫ 0 π sin 2 2 x d x = π ∫ 0 π 1 − cos 4 x 2 d x = π 2 x − 1 4 sin 4 x 0 π = π 2 π − 0 = π 2 2 .
Đáp án B
Diện tích mặt cầu S = 4 π r 2 = 4 π