K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 6 2017

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Hay x : y : z = a : b : c

23 tháng 4 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

31 tháng 8 2020

Bài làm:

Vì a,b,c khác 0 nên:

Ta có: \(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}\)  (1) (chia cả 3 vế cho abc)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\left(1\right)=\frac{x+y-z-x}{ab-ca}=\frac{y+z-x-y}{bc-ab}=\frac{z+x-y-z}{ca-bc}\)

\(=\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)

=> đpcm

15 tháng 11 2023

Bài làm:

Vì a,b,c khác 0 nên:

Ta có: a(y+z)=b(z+x)=c(x+y)�(�+�)=�(�+�)=�(�+�)

⇔y+zbc=z+xca=x+yab⇔�+���=�+���=�+���  (1) (chia cả 3 vế cho abc)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
(1)=x+y−z−xab−ca=y+z−x−ybc−ab=z+x−y−zca−bc(1)=�+�−�−���−��=�+�−�−���−��=�+�−�−���−��

=y−za(b−c)=z−xb(c−a)=x−yc(a−b)=�−��(�−�)=�−��(�−�)=�−��(�−�)

=> đpcm

23 tháng 11 2016

Ta có :

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\Rightarrow\frac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\frac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\frac{c\left(ay-bx\right)}{c^2}\)

\(\Rightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcz-abz}{b^2}=\frac{acy-bcz}{c^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcz}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)

=> abz - acy = 0 => abz = acy => bz = cy (1)

bcx - abz = 0 => bcx = abz => cx = az (2)

acy - bcx = 0 => acy = bcx => ay = bx

Chuyển đổi vế 1 và 2 ta có :

\(bz=cy\Rightarrow\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\left(a\right)\)

\(cx=az\Rightarrow\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\left(b\right)\)

Từ a và b

=> \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\) (ĐPCM)

 

19 tháng 7 2018

1/ 

Từ \(a-b=2\left(a+b\right)\Rightarrow a-b=2a+2b\Rightarrow a-2a=2b+b\Rightarrow-a=3b\Rightarrow a=-3b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{-3b}{b}=-3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=-3\\2\left(a+b\right)=-3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=-3\\a+b=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow a-b+a+b=-3-\frac{3}{2}\Rightarrow2a=\frac{-9}{2}\Rightarrow a=\frac{-9}{4}\)

Có: \(a-b=-3\Rightarrow b=a+3\Rightarrow b=\frac{-9}{4}+3=\frac{3}{4}\)

Vậy a=-9/4,b=3/4

2/ Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Rightarrow x=ak,y=bk,z=ck\)

Ta có: \(\frac{bx-ay}{a}=\frac{bak-abk}{a}=0\left(1\right)\)

\(\frac{cx-az}{y}=\frac{cak-ack}{y}=0\left(2\right)\)

\(\frac{ay-bx}{c}=\frac{abk-bak}{c}=0\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) => đpcm

26 tháng 12 2016

a) xem lại thiếu cái đk gì đó

b) thích chọn số nào tùy

 \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}< \frac{3}{4}< \frac{4}{4}< \frac{5}{4}< \frac{6}{4}< \frac{7}{4}< \frac{8}{4}< \frac{9}{4}< \frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)

10 tháng 4 2022

tham khảo

Ta có x:a=y:b=z:c=x+y+z:a+b+c=x+y+z( vì a+b+c=1)

do đó (x+y+z)^2=x^2:a^2=y^2:b^2=z^2:c^2=x^2+y^2+z^2:a^2+b^2+ c^2=x^2+y^2+z^2( vì a^2+b^2+c^2)

Vậy (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2

10 tháng 4 2022

bạn ơi sai r

 

10 tháng 4 2022

-Có: \(x:y:z=a:b:c\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}=\dfrac{x+y+z}{2}\)

\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\Rightarrow\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=2x^2+2y^2+2z^2\left(đpcm\right)\)

10 tháng 4 2022
Ta có x:a=y:b=z:c=x+y+z:a+b+c=x+y+z( vì a+b+c=1)do đó (x+y+z)^2=x^2:a^2=y^2:b^2=z^2:c^2=x^2+y^2+z^2:a^2+b^2+ c^2=x^2+y^2+z^2( vì a^2+b^2+c^2)Vậy (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2