LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
29 tháng 10 2019
Từ đẳng thức : \(\frac{ax-by}{c}=\frac{by-cx}{a}=\frac{cy-az}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{c\left(ax-by\right)}{c^2}=\frac{a\left(by-cx\right)}{a^2}=\frac{b\left(cy-az\right)}{b^2}\)
\(\Rightarrow\frac{cax-cby}{c^2}=\frac{abz-acx}{a^2}=\frac{bcy-baz}{b^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{cax-cby}{c^2}=\frac{abz-acx}{a^2}=\frac{bcy-baz}{b^2}=\frac{cax-cby+abz-cax+bcy-baz}{c^2+a^2+b^2}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}ax=by\\bz=cx\\cy=az\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{b}=\frac{y}{a}\\\frac{x}{b}=\frac{z}{c}\\\frac{y}{a}=\frac{z}{c}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{b}=\frac{y}{a}=\frac{z}{c}\left(\text{đpcm}\right)}\)
NT
0
3 tháng 4 2017
Q(2)=a.22+b.2+c=a.4+b.2+c
Q(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a-b+c
Ta có Q(2)+Q(-1)=4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c=0
Như vậy Q(2) và Q(-1) là 2 số đối nhau
=> Tích của chúng luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 ( Bằng 0 khi cả 2 số đều bằng 0)
b) Q(x)=0 với mọi x
=>Q(0)=a.02+b.0+c=0
=>0+0+c=0
=>c=0
Q(1)=a.12+b.1+c=a+b+c=0
Theo câu a, ta có Q(-1)=a-b+c=0 ( vì giả thiết cho đa thức =0 với mọi x)
=>Q(1)-Q(-1)=a+b+c-(a-b+c)=a+b+c-a+b-c=0
=>2b=0
=>b=0
Thay b=0 và c=0 vào đa thức Q(1) ta có a+0+0=0
=>a=0
Vậy a=b=c=0
HY
5 tháng 4 2017
a, Có: Q(2) = 4a+2b+c
Q(-1) = a - b + c
=> Q(2) + Q(-1) = 5a+b+2c =0
=> Hai số này trái dấu nhau hoặc cùng bằng 0
=> đpcm
b, Có Q(1) = a+b+c = 0 (gt)
Mà Q(-1) = a -b+c = 0
=> a+b+c=a-b+c
=> b = - b
Điều này chỉ xảy ra khi b=0
Lại có Q(0) = c = 0
=> c = 0
Với b=0 ; c=0 ta có Q(x) = ax^2 = 0 với mọi x
<=> a = 0
Vậy a=b=c=0 ( đpcm )
5 tháng 4 2017
a) Q(2) = a.22 + b.2 + c = 4a + 2b + c
Q(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c
Cộng vế với vế ta được: Q(2) + Q(-1) = 5a + b + 2c = 0
=> Q(2) = -Q(-1)
=> Q(2).Q(-1) = -Q(-1).Q(-1) = -[Q(-1)]2 \(\le0\) (đpcm)
b) Q(x)=0 với mọi x => Q(0) = 0; Q(1) = 0; Q(-1) = 0
Ta có: Q(0) = a.02 + b.0 + c = 0 => c = 0
Q(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + 0 = 0 (1)
Q(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + 0 = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra Q(1) - Q(-1) = 2b = 0 => b = 0
Thay vào (1) ta có a = 0
Vậy ta có đpcm
TN
27 tháng 5 2016
a,Q(2) = 4a+2b+c
Q(-1)=a-b+c
Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c
mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)
Nên Q(2).Q(-1)\(\le\)0
16 tháng 8 2020
a) Ta có : \(Q\left(2\right)=4a+2b+c\)
\(Q\left(-1\right)=a-b+c\)
\(\Rightarrow Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)
b) Vì \(Q\left(x\right)=0\) với mọi $x$
$\to Q(0) = c=0$
$Q(1) = a+b+c=a+b=0$ $(1)$
$Q(-1) = a-b +c = a-b=0$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ $\to a=b=c=0$
A x B y C
Xét tg ABC có
\(\widehat{C}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^o\) (tổng các góc trong 1 tg bằng 360 độ)
Ta có Ax//By
\(\Rightarrow\widehat{ABy}+\widehat{BAx}=180^o\) (2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{ABC}+\widehat{ABy}+\widehat{BAC}+\widehat{BAx}=180^o+180^o=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{B}+\widehat{A}=360^o\)