Question

[SONGOTENKS]

biết a^b là phân số nhỏ nhất , sao cho khi chia a^b cho 18^35 và 8^15 đều đc thương là các số tự nhiên , tổng a+b là ...

Answer 1

[Lê Chí Cường]

Ta có:\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{a.35}{b.18}\) là số tự nhiên=>a chia hết cho 18, 35 chia hết cho b

          \(\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{a.15}{b.8}\)là số tự nhiên=>a chia hết cho 8, 15 chia hết cho b

=>a chia hết cho 18, 8

    15,35 chia hết cho b

=>a=BC(18,8)

b=ƯC(35,5)

Để\(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất

=>a nhỏ nhất, b lớn nhất

=>a=BCNN(18,8)=72

    b=ƯCLN(35,5)=5

=>a+b=72+5=77

Vậy a+b=77