DK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 7 2017
Ta có : abcd
= ab.100 + cd
= ab.99 + ab + cd
= ab.99 + (ab + cd)
Mà ab.99 chia hết cho 99 , ab + cd chia hết cho 99
Nên abcd chia hết cho 99 nếu ab + cd chia hết cho 99
DJ
3
28 tháng 10 2015
ta có abcd=ab.100+bc=99ab+ab+dc
do abcd chia hết cho 99 mà 99ab chia hết cho 99
=>ab+bc chia hết cho 99
tick nha
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 1 2017
Khai bút đầu xuân:
abcd = 100.ab + cd = 99.ab + ab + cd chia hết cho 99 mà 99.ab chia hết cho 99 nên ab + cd chia hết cho 99
TA
0
23 tháng 10 2017
Bai 1
ab-ba=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b) chia het cho 9
\(\Rightarrow\)ab-ba chia het cho 9(dpcm)
Bai 2
Ta co abcd chia het cho 99
\(\Rightarrow\)ab.100+cd chia het cho 99
\(\Rightarrow\)ab.99+(ab+cd) chia het cho 99
Ma ab.99 chia het cho 99 nen ab + cd chia het cho 99(dpcm)
KT
1
17 tháng 10 2015
Ta có: abcd chia hết cho 99
=>ab.100+cd chia hết cho 99
=>99.ab+ab+cd chia hết cho 99
Vì 99.ab chia hết cho 99
=>ab+cd chia hết cho 99
=>ĐPCM
LT
4
SM
9 tháng 9 2018
ab = 10a + b
cd = 10c + d
=> 10a + 10c + b + d chia hết cho 99
=> 10a + b chia hết cho 99
và 10c + d chia hết cho 99
Có 10a + b chia hết cho 99
=> 100. ( 10a + b ) chia hết cho 99
=> 1000a + 100b chia hết cho 99
mà 10c + d chia hết cho 99
=> 1000a + 100b + 10c + d chia hết cho 99
=> abcd chia hết cho 99
28 tháng 10 2017
abcd chia hết cho 99. Suy ra abcd chia hết cho 11 và 9.
Để abcd chia hết cho 11. Suy ra (a+c)-(b+d)=11;0hay (b+d)-(a+c)=11;0.(1)
Để abcd chia hết cho 9. Suy ra a+b+c+d chia hết cho 9.(2)
Từ (2) suy ra ab+cd chia hết cho 9 (vì a+b+c+d chia hết cho 9)
Từ (1) suy ra ab+cd chia hết cho 11 vì ab=10xa+b; cd=10xc+d suy ra ab+cd=10xa+b+10xc+d=10x(a+c)+(b+d)
Nếu (a+c)-(b+d)=0 hay (b+d)-(a+c)=0
Suy ra b+d=a+c suy ra ab+cd=11(a+c)=11(b+d)
Nếu (a+c)-(b+d)=11 hay (b+d)-(a+c)=11
Suy ra ab+cd=10x(a+c)+(a+c)+11 chia hết cho 11 ab+cd=10x(11+b+d)+(b+d)=11x10+11x(b+d) chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 99 Suy ra ab+cd chia hết cho 99(và ngược lại)
abcd=a.1000+b.100+c.10+d
Ta có:
a.990+b.99+c.0+c.0+a.10+b+c.10+d
a.990+b.99+ab+cd theo đề bài ta có:
ab+cd chia hết cho 99
và a.990+b.99 chia 99 bằng a.10+b.1
suy ra abcd chia hết cho 99
t i c k mk nha